八年级期末数学模拟考试试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在函数y=中，自变量x的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．

2、下列计算正确的是 （ ）
A．
B．
　　Ｃ．
　　Ｄ．

3、下列说法中错误的是 （　　）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
B．两条对角线相等的四边形是矩形；
C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形
4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5、点P（3，2）关于
轴的对称点
的坐标是 （ ）
A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2）
6、下列运算中正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．

7、如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为 （ ）
A．120° B．110° C．100° D．90°
8、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为 （　 ）
A. 6 　　　 B. 4 　　　 C. 3　　　 D. 2

9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程
（米）关于时间
（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）
A ． B． C ． D．
10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（　　）
Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120°
Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是60°
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、若分式的值为零,则x的值是 .
12、已知1纳米=米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为
米.
13、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有 对.


14、如图，
，要使
，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .
15、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。
16、已知样本x， 99，100，101，y的平均数为100，方差是2，
则x= ，y= .
17、将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 ．
18、如图，在
中，
，
，
是线段

的垂直平分线，交
于
，交
于
，则
________。
19、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是 。
20、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?
若设甲队单独完成此项工程需x天,由题意可列方程为________ ____。
三、解答题（共60分）
21、（本题8分）化简并求值：(+)÷ ，其中x=0。
22、(本题10分)已知：锐角△ABC，
求作：点 P，使PA＝PB，且点 P 到边
AB的距离和到边AC的距离相等。
（不写作法,保留作图痕迹）

23、(本题10分)如图，在□
中，
分别是边
和
上的点.请你补充一个条件，使
，并给予证明.
24、(本题10分) 某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：
学生
平时成绩
期中成绩
期末成绩

小东
70
80
90

小华
90
70
80


请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？
25、（本题12分）某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数y=kx+b（k≠0），其图象如图。
（1）根据图象，求一次函数的解析式；
（2）当销售单价x在什么范围内取值时，销售量y不低于80件。

26、(本题12分）如图，
、
分别是矩形
的对角线
、
上两点，且
．
求证：（1）
≌
；
（2）四边形
是等腰梯形．


参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A 2． B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、
12、
13、4
14、答案不唯一 。 15、7 16、98，102
17、
18、24° 19、26cm 20、

三、解答题（共60分）
21、（本题8分）化简并求值。
解：


（ 3分）
　
（ 5分）
　
（ 6分）
当
时，原式=
． （ 8分）
22、（本题8分）
图略，要求保留作图痕迹。
23、（本题10分）
解：若EC=FA (2分)
∵
是平行四边形，∴AB=CD,∠B=∠D,BC=DA, (5分)
又∵EC=FA，∴BE=DF, (8分)
∴
(10分)
24、（本题10分）
解： 小东：70×20%+80×30%+90×50% (2分)
　　　　 = 14+24+45
=83 (4分)
小华：90×20%+70×30%+80×50% (6分)
　　　　 = 18+21+40
=79 (8分)
答：所以，小东的成绩较好。 (10分)
25、（本题12分）
解: （1）设一次函数的解析式为
，由已知条件，得 (2分)

(5分)
解之得
(7分)
所以,
。 (8分)
（2）若
≥80，即
≥80，解之得
≥160. (12分)
26、（本题12分）
证明：（1）
矩形
的对角线
、

相交于
,
，
，
.
又
，
. （3分）
在
和
中；

，
，
，


≌
； （6 分）
（2）在等腰
中，
,
在等腰
中，
,

，又
，
,

（9分）
由（1）
≌
，
,

四边形
是等腰梯形。 （12分）