期末综合检测
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2013·鞍山中考)要使式子
有意义,则x的取值范围是(　　)
A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2
2.矩形具有而菱形不具有的性质是(　　)
A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等
3.下列计算正确的是(　　)
A.
×
=4
B.
+
=
C.
÷
=2
D.
=-15
4.(2013·陕西中考)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为(　　)
x[来源:Zx
-2
0
1

y
3[
p
0

A.1　　 B.-1　 C.3　　 D.-3

5.(2013·盐城中考)某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是(　　)
工资(元)
2 000
2 200
2 400
2 600

人数(人)
1
3

4
2

A.2400元、2400元 B.2400元、2300元
C.2200元、2200元 D.2200元、2300元
6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　)
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
7.(2013·巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(　　)
A.24 　　　 B.16 C.4
　　　 D.2

8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为(　　)


A.
B.2
C.3
D.4

9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是(　　)


10.(2013·黔西南州中考)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2xA.x<
　　　 B.x<3
C.x>
　　　 D.x>3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:
-
=　　　　.
12.(2013·恩施州中考)函数y=
的自变量x的取值范围是　　　　.
13.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式
+|a-b|=0,则△ABC的形状为　　　　.
14.(2013·十堰中考)某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为　　　　.
分数
5
4
3
2
1

人数
3
1
2
2
2

15.(2013·资阳中考)在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为　　　　.
16.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD
上,请添加一个条件　　　　,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).
17.(2013·泉州中考)如图,菱形ABCD的周长为8
,对角线AC和BD相交于点O,AC∶BD=1∶2,则AO∶BO=　　　　,菱形ABCD的面积S=　　　　.

18.(2013·上海中考)李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙
地时油箱剩余油
量是　　　　L.
三、解答题(共66分)
19.(10分)计算:(1)9
+7
-5
+2
.

(2)(2
-1)(
+1)-(1-2
)2.

20.(6分)(2013·荆门中考)化简求值:
÷
·
,其中a=
-2.

21.(6分)(2013·武汉中考)直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b≥0的解集.

22.(8分)(2013·宜昌中考)如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.
(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由.
(2)连接EF,若AE=8cm,∠A=60°,求线段EF的长.

23.(8分)(2013·昭通中考)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点
E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(
不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.
(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.

24.(8分)(2013·鄂州中考)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在
楼体两侧各选A,B两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,
AB=150m,CD=10m,∠A=30°,∠B=45°(A,C,D,B四点在同一直线上),问:
(1)楼高多少米?
(2)若每层楼按3m计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据:
≈1.73,
≈1.41,
≈2.24)

25.(10分)(2013·株洲中考)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:cm)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴).
(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?
(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?
26.(10分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:
甲、乙射击成绩统计表

平均数
中位数[来
方差[来
命中10环的次数

甲
7


0

乙



1

甲、乙射击成绩折线图


(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么
?
答案解析
1.【解析】选D.根据题意得2-x≥0,解得x≤2.
2.【解析】选B.矩形与菱形的两组对边都分别平行,故选项A不符合题意;矩形的对角线相等,菱形的对角线不一定相等,故选项B正确;矩形与菱形的对角线都互相平分,故选项C不符合题意;矩形与菱形的两组对角都分别相等,故选项D不符合题意.
3.【解析】选C.
×
=
=2
,
与
不能合并,
÷
=
=

=2
,
=
=15,因此只有选项C正确.
4.【解析】选A.一次函数的解析式为y=k
x+b(k≠0),
∵x=-2时y=3;x=1时y=0,
∴
解得

∴一次函数的解析式为y=-x+1,∴当x=0时,y=1,即p=1.
5.【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的数据是2400
,一共出现了4次,所以众数是2400;这10个数据按从小到大的顺序排列,位于第5个的是2400,第6个的也是2400,故中位数是
=2400.
6.【解析】选D.由“AB∥DC,AD∥BC”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故选项A不符合题意;由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边分别相等,则该四边形是平行四边形.故选项B不符合题意;由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故选项C不符合题意;由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故选项D符合题意.
7.【解析】选C.∵四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=4,
AC⊥BD,OA=
AC=3,OB=
BD=2,AB=BC=CD=AD,
∴在Rt△AOB中,AB=
=
=
,
∴菱形的周长为4×AB=4
.
8.【解析】选D.∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,∴∠DCE=∠CDE=
60°,BC=CD=4,
∴∠BDC=∠CBD=30°,∴∠BDE=90°.
∴BD=
=4
.
9.【解析】选A.∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,∴k>0,∴一次函数y=x+k的图象经过第一、二、三象限.
10.【解析】选A.∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A
(m,3),∴3=2m,m=
,∴点A的坐标是
,∴不等式2x11.【解析】
-
=3
-
=
.
答案:

12.【解析】3-x≥0且x+2≠0,解得x≤3且x≠-2.
答案:x≤3且x≠-2
13.【解析】∵
+|a-b|=0,∴c2-a2-b2=0,且a-b=0,∴c2=a2+b2,且a=b,则△ABC为等腰直角三角形.
答案:等腰直角三角形
14.【
解析】
×(5×3+4×1+3×2+2×2+1×2)=
×(15+4+6+4+2)=
×31=3.1.所以这10人成绩的平均数为3.1.
答案:3.1
15.【解析】∵在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,∴2-k>0,∴k<2.
答案:k<2
16.【解析】若添加的条件是AF=CE,理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴AF∥CE,∵AF=CE,∴四边形AECF是平行四边形.
答案:AF=CE(答案不唯一)
17.【解析】∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO,BO=DO,
∴AC=2AO,BD=2BO,∴AO∶BO=1∶2;
∵菱形ABCD的周长为8
,∴AB=2
,
∵AO∶BO=1∶2,∴A
O=2,BO=4,
∴菱形ABCD的面积S=
×2×4×4=16.
答案:1∶2　16
18.【解析】设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得
解得

则y=-
x+3.5.当x=240时,y=-
×240+3.5=2(L).
答案:2
19.【解析】(1)9
+7
-5
+2

=9
+14
-20
+

=
=
.
(2)(2
-1)(
+1)-(1-2
)2
=2
×
+2
-
-1-(1-4
+12)
=6+2
-
-1-1+4
-12
=(2-1+4)
-8=5
-8.
20.【解析】
÷
·

=
·
·
=
,
当a=
-2时,原式=
=
=
=
.
21.【解析】∵直
线y=2x+b经过点(3,5),
∴5=2×3+b,解得b=-1,
∵2x+b≥0,∴2x-1≥0,解得x≥
.
22.【解析】(1)菱形.
理由:∵根据题意得:AE=AF=ED=DF,
∴四边形AEDF是菱形.
(2)如图,连接EF,∵AE=AF,∠A=60°,
∴△EAF是等边三角形,∴EF=AE=8cm.


23.【解析】(1)∵四边形ABCD是菱形,∴ND∥AM,
∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME,
∵点E是AD中点,∴DE=AE,
在△NDE和△MAE中,

∴△NDE≌△MAE(AAS),∴ND=MA,
∴四边形AMDN是平行四边形.
(2)AM=1.
理由如下:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB=2,
∵平行四边形AMDN是矩形,
∴DM⊥AB,即∠DMA=90°,
∵∠DAB=60°,∴∠ADM=30°,∴AM=
AD=1.

24.【解析】(1)设楼高为xm,则CF=DE=xm,
∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°,
∴AF=2CF=2xm,
在Rt△ACF中,根据勾股定理得
AC=
=
=
xm,
∵∠BDE=90°,∠B=45°,∴BD=xm,
∴
x+x=150-10,解得
x=
=
=70
-70(m),
∴楼高70
-70(m).
(2)x=70
-70≈70(1.73-1)=70×0.73=51.1(m)<3×20(m),∴我支持小华的观点,这楼不到20层.
25.【解析】(1)∵CD∥x轴,
∴从第50天开始植物的高度不变.
答:该植物从观察时起,50天以后停止长高.
(2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵直线经过点A(0,6),B(30,12),
∴
解得

所以,直线AC的解析式为y=
x+6(0≤x≤50),
当x=50时,y=
×50+6=16.
答:直线AC的解析式为y=
x+6(0≤x≤50),该植物最高长16cm.
26.【解析】(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为
=7(环),中位数为7.5环,方差为
[(2-7)2+(4-7)2
+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=5.4(环2);
甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均数为7,则甲第八次射击的成绩为70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为7(环),方差为
[(2-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2
+(9-7)2]=4(环2),
补全如下:甲、乙射击成绩统计表

平均数
中位数
方差
命中10环的次数

甲
7
7
4
0

乙
7
7.5
5.4
1

甲、乙射击成绩折线图


(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出.
(3)希望乙胜出,规则为9环与10环的总环数大的胜出,因为乙9环与10环的总数为28,甲9环与10环的总数为27.