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八年级数学下册期末试题
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列各式中，是分式的是
A． B． C． D．
2. 分式的值为0，则
A． B． C． D．
3. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：
S甲2=0.58，S乙2=0.52，则成绩最稳定的是
A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法判定
4．一次函数的图象大致是
A. B. C. D.
5. 如图所示，四边形的对角线和相交于点，下列判断正确的是
A．若，则是平行四边形
B．若，则是平行四边形
C．若，，则是平行四边形
D．若，，则是平行四边形.
6． 如图，菱形的顶点的坐标为（6，8）．顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为
A. 128 B. 120 C. 48 D. 140
7．矩形中，,，⊥于点,则的长为
A. 4 B. 3 C.2.5 D. 2.4
8. 关于函数有如下结论：① 函数图象一定经过点（-2, -3） ② 函数图象在第一、三象限
③ 函数值随的增大而减小 ④ 当时，函数的取值范围为，
这其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.
9．某种呼吸综合症病毒的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为 米.
10．函数中，自变量的取值范围是 .
11．计算：= .
12．直线向上平移4个单位得到的直线的解析式为：____________.
13．平行四边形的周长为36，相邻两边的比为1:2，则它的较短边长是_________.
14．一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据-l，，1，2，的唯一众数为-l，则数据
-1，，1，2，的中位数为 .
15. 若A，B，C都是反比例函数的图象上的点，且，则由小到大的顺序是 .
16．如图，正方形的边长为2，对角线、相交于
点，把放在正方形上，使直角顶点与点重合，让
绕着点旋转，、分别交、于点
、．给出下列结论：
① ② 四边形OMCN ③ ；
④ 的最短距离为．
其中正确的结论是 ．（只填番号）
三、解答题：本大题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.（每小题5分，共15分）
(1)计算：++ （2）解方程
(3)先化简，再求代数式的值：，其中是之间的整数,
请选一个合适的求解．
18．（本小题6分）
如图,四边形是平行四边形，、在对角线上，且，
求证: 四边形是平行四边形.
19.（本小题9分）
某校一学生身患白血病，该校八年级(1)班全体同学参加了学校组织的捐款活动，捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整；
（3）该班平均每人捐款多少元？
20.（本小题6分）
某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000的污水排放管道.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务.实际每天铺设多长管道？
21.（本小题8分）
一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，图中折线表示与之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1） 甲乙两地之间的距离为 千米；
（2） 求快车和慢车的速度；
（3） 求线段DE所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
22.（本小题8分）
如图，已知中，是边上的中点，是的中点，过点作的平行线，交的延长线于点，连接．
（1）求证：；
（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
23.（本小题10分）
如图，已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A（，）和点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；
（3）若双曲线上点C（4，）沿方向平移5个单位长度得到点，判断四边形的形状并证明你的结论．
24.（本小题10分)
如图，在直角坐标系中，四边形为矩形，点在轴上，点C在轴上，点的坐标是（12，8），点是线段上的一点，点（12，5）在线段上，将矩形沿直线折叠，使点落在边上的点处.
（1）求点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）坐标系内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.
