3.6 探索规律(一)
一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；
两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
十只青蛙__ 张嘴，__ 只眼睛__ 条腿，__ 声扑通跳下水；
…
一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；
…
n只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；
n
n
说一说
10
20
40
10
100
200
400
100
探究活动一
用火柴棒按下图的方式搭三角形
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的
三角形需要多少根火柴棒？
（1）填写下表：
搭n个这样的三角形需要 (2n+1) 根火柴棒
3
11
9
5
7
填写对折次数与所得层数和所得折痕数的变化关系表：
探究活动二 将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢。
2
4
8
16
2n
2n -1
7
3
1
15
…
…
探究活动三
（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
9个数之和为90
90=9×10
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
如果用a 表示中间的数，这9个数的和等于9a
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
（4）你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.
每一条对角线的三个数的和都为正中间数的3倍；每一横行的三个数一定是连续的三个数；每一竖列的三个数中下一个数总比上一个数大7；四个角的数的和是正中间数的四倍
15 16
22 23
中考链接：
⒉（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为_________ （用含a的代数式表示）.
⒈（安徽省中考题）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意框4个数 ，请用一个等式表示四数之间的关系：_______.
a、 b
c、 d
这节课你学到了什么？
作业：
资料书上相应的练习题
返回
返回
返回
返回
返回
返回
返回
返回
返回
返回
返回
探索规律（二）
（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。
（3）当x取（1）中表格里的数时， 代数式的值分别是多少？
（1）计算并填表：
（4）当x非常大时， 的值接近于什么数？
2
1
0.5
0.05
0.005
0.0005
0.00005
0.000005
－1.5
－0.5
0
0.45
0.495
0.4995
0.49995
0.499995
探究活动（四）
按左图方式摆放餐桌和椅子
(1) 1张餐桌可坐___人;
2张餐桌可坐___人.
(2) 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:
6
10
14
18
22
4n+2
6
10
活动（五）
摆一摆
(1) 2张桌子拼在一起可坐多少人?
3张桌子呢?
n张桌子呢?
一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式 每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐____人.
(3) 在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可 坐____人.
1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.
10人
6人
8人
(2n+4)人
112
100
创造活动：
新都快餐厅改扩建后，要在新餐厅摆放一批前图中所示的桌椅，餐厅为正方形，要安排40人同时就餐，请设计一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅（要求选用前图中的摆放方式），请画出你满意的设计图。
探索规律的一般步骤：
作业：
P130页复习题
知识技能第3题(1)(2)(3),
第4题(1)(2),
第5题。