6 探索规律(一)
一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；
两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
十只青蛙__ 张嘴，__ 只眼睛__ 条腿，__ 声扑通跳下水；
…
一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；
…
a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；
a
a
说一说
10
20
40
10
100
200
400
100
探究活动一
用火柴棒按下图的方式搭三角形
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的
三角形需要多少根火柴棒？
（1）填写下表：
搭n个这样的三角形需要 (2n+1) 根火柴棒
3
11
9
5
7
填写对折次数与所得层数和所得折痕数的变化关系表：
探究活动二将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢。
2
4
8
16
2N
2N -1
7
3
1
15
…
…
探究活动二
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?
(2)这个关系对其他这样的方框成立吗? 你能用代数式表示这个关系吗?
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗? 为什么?
(4)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗? 用代数式表示
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗? 为什么?
(4)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗? 用代数式表示。
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?
(2)这个关系对其他这样的方框成立吗? 你能用代数式表示这个关系吗?
15 16
22 23
中考链接：
⒉（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为_________ （用含a的代数式表示）.
⒈（安徽省中考题）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意框4个数 ，请用一个等式表示四数之间的关系：_______.
a、 b
c、 d
作业：
P125页习题3.7
问题解决第2题;
联系拓广第1题(B组学生做)
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?
(2)这个关系对其他这样的方框成立吗? 你能用代数式表示这个关系吗?
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