§1.1
不等关系
如图，用两根长度均为8 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.
问:正方形和圆的面积会有怎样的关系?
1
如图，用两根长度均为12 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。
问:正方形和圆的面积哪个大?
2
如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.
你能得到什么猜想?
3
我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成
一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，
即
＞
如图，用一根长度为ℓ cm 的绳子，围成一个正方形.
4.
如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长
ℓ 应满足怎样的关系式？
要使正方形的面积不大于25cm2，就是
≤ 25
即
≤ 25
≥100
即
≥100
如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
ℓ 应满足怎样的关系式？
要使圆的面积不小于100cm2，就是
如图，用一根长度为
ℓ cm 的绳子，围成一个圆.
5.

(1)
(2)
(3)
(4)
一般地，用符号“＜”(或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
≤ 25
≥100
＞
4<5.1
用适当的符号表示下列关系：
(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a 、b都长.
(3) x与17的和比它的5倍小.
(1) a是非负数.
c＞a
c＞b
a≥0
x+17＜5x
小 测
1
你一定能行的！
“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示：
为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：
若设年龄为a岁,则a应满足的关系式为
a ≥3
若设身高为h米,则h应满足的关系式为
h ≤ 1.3
关键词语
表明数量的不等关系
不等号
①大于
②比…大
①小于
②比…小
①不大于
②不超过
③至多
①不小于
②不低于
③至少
≥
＞
＜
≤
文字语言
表明数量的范围特征
符号 语言
a是正数
a是负数
a是非负数
a是非正数
a≤０
a＞０
a＜０
a≥０
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为5cm, 以后树围每年增加约3cm.
这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？(只列关系式)
解：设这棵树生长x年其树围

5＋3x＞240

P4
1
才能超过2.4m，
依题意得：
1.试举几个用不等式表示的例子
你一定能行的！
2.请设计不同的实际背景来表示 下列不等式
x+y ≤5
比一比
0
a
b
a 、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
请找出图中的不等关系，并用不等式表示.
1.这节课------
我学会了…...
我发现了生活中……
使我感到最困难的是……
我想进一步研究的问题是……
2.如果世界没有“不等关系”将会怎 样?
课堂小结：