复　　习
不等式的基本性质
不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．
不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第三节　不等式的解集
在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?
解：设至少可买Ｘ支笔
买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元 ，则有：
　　 　
　　　　 3×4 + 2Ｘ　≤ 30
∴ Ｘ ≤ 9
而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．
２、燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？
解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m
人离开的时间为：
导火线的燃烧时间为：
依题意得：
由不等式的基本性质２得：x>5
１、某人要完成一件工作，要求他完成这项工作的时间不得少于４小时，你知道他允许用的时间是多少吗？
（Ｘ≥４）
想一想
１）x=5,6,8能使x>5成立吗？
２）你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗？
１）x=5不能使x>5成立， x=6,8能使x>5成立
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解．
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
求不等式解集的过程叫做解不等式．
议一议
1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。
(x≤4)
注意 :
将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
例题
根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．
（１）x-2≥ -4
(2)2x ≤ 8
(3)-2x-2 > -10
解：两边同时加２得：
x ≥ -2
解：两边同时除以２得：
x ≤ 4
解：两边同时加２得：
-2x > -8
两边同时除以－２得：
x < 4
随堂练习
1,判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解 ( )
(2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3 ( )
2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
(1)x>4

(2)x<-1

(3)x≥-2

(4)x≤6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
√
×
3,填空
1)方程2x=4的解有( )个,不等式
2x<4的解有( )个

2)不等式5x≥-10的解是( )

3)不等式x≥-3的负整数解是( )

4)不等式x-1<2的正整数解是( )
1
无数
x≥-2
-3, -2, -1
2, 1
作业
P12,习题１.３