5.4分式方程（第三课时）
Zhoukaifeng2008@163.com
北师大版 八年级 下册
解下列分式方程
（1）
（2）
某单位将沿街的
一部分房屋出租。
每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
(1)你能找出这一情境中的等量关系吗?
(2)你能利用方程求出这两年每 间房屋的租金各是多少吗?
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨三分之一 ，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格．
思考：列分式方程解应用题的一般步骤
列分式方程解应用题的一般步骤为：
（１）审：审清题意
（２）设：设未知数
（３）找：找等量关系
（４）列：列出分式方程
（５）解：解这个分式方程
（6）验：检验，既要验证根是否为原分式方程的根，又要检验是否符合题意
（7）答：写出答案
由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以 检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去．
反馈练习：
1.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
2.如果某商品降价x%后售价为a元，那么该商品
的原价是________元
3.某人打靶，有m次均打中a环，有n次均打中b　环，则此人平均每次中靶的环数是 　　．
农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。
解：设自行车的速度是x千米/时，
汽车的速度为3 x千米/时。
依题意得:
15
15
x
3x
一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？
分析：一块耕地是工作总量，可设为 .
1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1天耕地量是这块地 .
2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地量是这块地的 .
3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的 .
1
4、列方程的依据是： 。
甲、乙合作1天完成这块地的一半
一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求水流速度。
解：设水流每小时流动x千米。
72
48
提高题 用大小两种箱子包装720件产品，有三种包装方案：
方案一：产品的一半用大箱装，一半用小箱装，要用75只箱子；
方案二：产品的 用大箱装，其余用小箱装；
方案三：产品的 用大箱装，其余用小箱装，则比“方案一”可少用5只箱子；
如果每只大箱子的包装费比每只小箱子 的包装费高k％，试确定选择哪种包装方案 能使包装费用最低。
练习1 一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？
分析设原计划规定的日期为x天
（1）甲、乙两人每天完成全部工程的 ；（2）甲、乙二人合作4天做 ；余下的工程由乙单独做 天，又做了 ；
（3）一般全工程我们设为1，那么它还有什么表示方法？
。
练习2 甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快
小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。
解：设甲的速度8x千米/时，
乙的速度是7x千米/时。
三、小结
列分式方程解应用题与一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意，原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。