数学九年级下：3.1《车轮为什么是圆的》讲课能手比赛ppt课件
圆
六中：罗云膑
请你欣赏
一石激起千层浪
奥运五环
乐在其中
小憩片刻
祥子
观察车轮形状，
请你提出问题
车轮为什么做成圆形
学习目标
1、知道圆的有关定义

2、掌握点和圆的位置关系；
o
•
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
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议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？
如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。
问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
圆的定义
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点O叫做圆心，定长线段OA叫做半径。
注意1。从圆的定义可知:圆是指 而不是 。
2、确定圆的要素是： 。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。
以点O为圆心的圆记作：
“⊙O”，读作：“圆O”。
圆周
圆面
圆心 半径
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
如图：是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
由图可以看出：
点 在⊙O内。
点 在⊙O上。
点 在⊙O外。
你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
点与圆的位置关系有三种：
点在圆外、点在圆上、点在圆内。
点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径。
点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径。
点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。
大于
等于
小于
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
①点在圆外 d>r ；
②点在圆上 d=r；
③点在圆内 d做一做
已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=4.5，则点P在 ；
（2）若PO=2，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
圆外
圆内
3
（答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外）
想一想：
2、根据图形回答下列问题：
（1）看图想一想， Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？
（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？
如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
用一用
动手画一画：
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ和⊙ Ｂ的交点）
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共部分）
课外练习
1.⊙O的直径为10cm,⊙O所在的平面内有一点P,当PO_______时,点P在⊙O上;当PO_____时,点P在⊙O内;当PO______时,点P在⊙O外.
2.已知⊙O的周长为8πcm,若PO=2cm,则点P在_______;若PO=4cm,则点P在_____;若PO=6cm,则点P在_______.
3.平面上有两点A、B,若线段AB的长为3cm,则以A为圆心,经过点B的圆的面积为_______.
4.点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),则点B在以A为圆心, 6 为半径的圆的_______.
5.在半径为5cm的⊙O上有一点P,则OP的长为_______.
6.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )
A.圆的外部(包括边界)； B.圆的内部(不包括边界)；
C.圆； D.圆的内部(包括边界)
8.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( )
A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm
9.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O 的位置关系是( )
A.点P在⊙O内； B.点P的⊙O上；
C.点P在⊙O外； D.点P在⊙O上或⊙O外
课堂小结：
1、平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点叫做圆心，定长叫做半径。
再 见
如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。
车轮为什么做成圆形？
议一议
老师现在站住教室中央。我要A同学与我的距离为3m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请同学们通过画图来说明。
讨论：
用这节课学习有关圆的知识来说明为什么
车轮要做成圆形的？
中心与路面距离相等

中心与边缘距离相等
中心与边缘距离不相等

中心与路面距离不相等
议一议
．　　．
(1)若现在要求Ｂ同学与A同学距离等于2m，那么他应站在哪儿？
(2)若现在要求Ｃ同学与老师的距离等于2m，那么他又应站在哪儿？
老师
Ａ
我现在与A同学的距离为3m：
画图说明下列问题