第三章 圆
第一节 车轮为什么做成圆形
认真听一听，主持人的话与什么图形有关
提出问题：“为什么是圆满而不是矩满、方满或者其他的满呢？”
“ 预祝大会圆满成功！”
可见我们中国人对“圆”字的喜爱程度之深，简直可以说是钟爱了.那么，圆究竟在我们的生活中充当着一个什么样的角色呢？
留心观察，有所发现
你发现了什么？
车轮边缘上的任意一点与中心的距离相等，车轮就能够
平稳地滚动了
( 轮都是圆形的)
那为什么做成圆形的呢？正方形、矩形又怎样？
（
）
议一议:如图，一些学生正在做投圈游戏，他们是“一”字排开
这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为什么？
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点称为圆心，定长称为半径的长（通常也称为半径），以点O为圆心的圆记作⊙ O， 读作“圆0”。
如图，是一个圆形靶的示意图，0为中心，小明向上面投了5枝飞镖，它们分别落到了A，B，C，D，E点，由图可以看出，点A，C在⊙0内，点B在 ⊙0上，点D，E在⊙0外。 点A，B，C，D，E到圆心0的距离与⊙0的半径有怎么样的大小关系？你能根据点P到圆心0的距离d与⊙0的半径r的大小关系，确定点P与⊙0的位置关系吗？
A
B
C
E
D
0
r
从图中，得出点和圆的位置关系有三种：点在圆外，即这个点到圆心的距离 ________________半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离 ________________半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离 ________________半径；反过来，也成立（即判定位置关系的方法）
>
=
<
做一做，一定成功
1、体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为
3m的圆，你能帮他想想办法吗？
2、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了
6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？
3、如图，一根5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域。
4、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，它的四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上？为什么？

精析：要证明几个点在同一个圆上，只需证得这几个点到某一点的距离都相离，这其中的关键就在于找到这个“定点”

A
D
B
C
0
5、如图，在△ABC中，BD、CE是高。求证：A、B、C、D、E在同一个圆上。
D
A
B
C
0
E
做一做，加深理解
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。
（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。
开拓创新，试一试
1、下图是一张靶纸，靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该靶区的得
分数。小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖都中了靶，最后他们
是这样说的——
小明说：“我只得了8分.”
小华说：“我共得了56分.”
小红说：“我共得了28分.”



想一想，他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在
靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理
由。
3
5
7
3
1
9
7
5
1
放开手脚，做一做
1、已知⊙0的面积为25π。
（1）若PO=5.5，则点P在________；
圆外
（2）若PO=4，则点P在________；
（3）若PO=________，则点P在⊙0上。
圆内
5
2、设AB=3cm，作图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形。
3、已知：如图，OA、OB为⊙0的半径，CD分别为OA、OB的中点。求征：AD=BC。
D
A
C
B
0
链接生活
1、举出成圆形的一些物体的实例，并研讨人们为什么将它们制作成圆形的。
（1）日常用品的盖子绝大部分都是圆的。因为圆围绕着圆心旋转任意一个角度都能和原图形重合。
（2）迎亲的锣鼓是圆形的，因为在所有具有相同的面积的膜片当中，圆形的膜片有最低主频率，因而发出的主音最深沉。
2、下图是一张靶纸，靶纸上的1，2，…，10表示击中该靶区的环数，靶中每个圆环的宽度相等，正中小圆的半径与各圆环的宽度相等。已知小明射击了一次，且已肯定中靶，求小明此次击中10环的概率。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
综合拓展
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；
（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
B
C
A
D
110
220
谢谢合作!