著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学的贡献.”让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采.
第一章 走进数学世界
§1.1 与数学交朋友
1. 数学伴我们成长
当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就
要检测一下你的各项健康指标，为你量量身
体的长度，称称你的体重，这些都与数和量
有关，这就是数学，人生到世界上来的第一
天就遇到数学，数学哺育着你成长。
随着年龄增长，你随时随地都在接触
数学.你开始在大人们的指导下，学习数数；
学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各
种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船
等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢
吃的各种食品；…….这一切的一切，你会
逐渐意识到都和数、数的运算、数的比较、
图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学.
你进入学校，正式开始学习数学这门学科，懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形；了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.
练习
1. 一个数加5，再乘以2，再减去4，再除以2，再减去原来这个数后还得原来这个数，问这个数是多少?
2. 用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，并使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形或梯形.应该怎么剪?
2. 人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消耗最少的材料，这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢!
上海东方明珠电视塔
蜜蜂营造的蜂房
人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶.
随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学.
股市走势图
股市走势图
股市走势图
我们走在人行道上，常见到如图那样图案的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面.
那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够象图那样铺满地面呢?
我们还可以举出如右图所示的各种形状的材料，能够铺满地面.
请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它的形状吗?
这些形状的材料为什么能铺满地面?

练习
1、 请举一个你在生活中用到数学的例子.
2. 如图，把这些正六边形分开一点，并在空隙中填满正方形与等边三角形，做成新的拼花板.
到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的月利率.如果以100元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得利息各为多少?(提示：利息=本金×月利率×储存月数)
3. 人人都能学会数学
学习数学并不需要任何天才.通过努
力，人人都能学会数学.
练习
习题1.1
1. 观察上海东方明珠电视塔，指出它包含哪些几何图形.
2. 猜谜语：爷爷参加百米赛跑(打一中国古代数学家).
3. 观察本节提供的股市走势图，回答下列问题：
上午11点的综合指数是多少?
（2）上午11点和下午14点30分的综合指数哪一个高?
（3）用语言描述2001年4月3日上证综合指数的变化情况.
4. 在光线照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为立方体的影子?
祖冲之
在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分?
大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人好恶，不致影响参赛歌手的总成绩.
让我们再看一个极端的例子.全班30个学生，其中有两个学生的数学成绩分别为7分和90分，其余学生的成绩为5个82分，22个78分，某甲同学得77分，结果平均值是
(7+90+5×82+22×78+77)÷30≈76.67.
于是，某甲同学得分高于平均值76.67，以为自己是“中上”水平，其实他是倒数第二名！然而，如果我们把最低分7分和最高分90分去掉，这样的情形就不会出现了.
你知道吗?
去掉一个最高分和一个最低分
阅读材料－华罗庚的故事
      华罗庚1910年出生于江苏省金坛县，1924年毕业于该县公立初级中学.以后，他又到上海中华职业中学读书，用不到一年半的时间读完了两年的课程.当华罗庚15岁的时候，他迫于家境困难而辍学.返回家乡后，他一面帮助父亲在小杂货店里干活、记账，一面钻研数学.
父亲不愿意让他学习，却让他干活.就是在这种生活艰难、无人指导的境况下，在一间斗室里，他以昏暗的油灯为伴，孜孜不倦地坚持自学.到了19岁，他的一篇论文《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》发表在上海《科学》杂志上，显示出了19岁青年的数学才华.然而就在同一年，华罗庚患了严重的伤寒病和关节炎.在与疾病斗争中，他意志顽强，坚忍不拔，终于战胜了病魔，但他的左腿瘸了.就在此期间，他仍然努力钻研数学，接连取得了许多重大科研成果.一般人从初中到大学毕业要八年时间，而华罗庚完全靠自学，只用了六年半的时间.华罗庚正是凭着这种刻苦钻研的精神，终于成为举世公认的大数学家.
阅读材料－牛顿发现万有引力
1666年由于伦敦流行鼠疫，牛顿在自己的家乡乌尔索浦生活.一天傍晚，他正在苹果树下思考问题，突然，一个苹果砰的一声从树上掉下来.他想，为什么苹果总是垂直落到地面上，而不是向别的地方飞去呢?月亮为什么不落下?这是什么力引起的呢?牛顿正是从研
究这个问题中，发现了万有引力.
阅读材料－少年高斯的速算
有一次，老师要学生计算
1+2+3+…+99+100=?
年仅十岁的高斯马上走上讲台，在黑板上迅速写下：
1+2+3+…+99+100=101×50=5 050
老师和同学们都用惊奇的目光看着高斯.你知道高斯是怎样思考的吗?
从上面介绍的三位数学家身上我们可以看到，学好数学要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考，并善于把数学应用于实际问题.下面让我们来解决一个实际问题.现要在6级台阶上铺一道地毯，如c所示，已知台阶高1米，宽2.8米，问要买地毯多少米?
要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出台阶的长度.我们把图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米的长方形.因此，台阶的长就是2.8+1=3.8(米)，
也就是要买地毯3.8米.