更高更妙的数学
---谈数学竞赛与高考
把一流的学生培养成一流的人才的教师，只能算是三流的教师；
把非一流的学生培养成一流的人才的教师，才是真正一流的教师。
向同行学习
数学是思维的体操、启迪智慧的钥匙，而奥林匹克数学则是这种体操的闪光点。在奥林匹克数学训练中，认识和实践的数学化引起了人们思维能力的变化。这主要是因为奥林匹克数学所涉及的问题，大多是用已有的知识很难进行直接推导证明的，必须经过试探，探索和选择策略，甚至通过突破性的创造性思维才能获得问题的解答。而且，这些竞赛题涉及的专业知识很少，而主要是考查一种思维，体现一种想法，这无疑会对学生的思维训练起到促进作用。
竞赛对思维的促进作用
水能载舟，也能覆舟。
由于有关竞赛的导向机制不够完善，又由于命题者的观点、编题的难度、竟争下的拔高和一些功利性思想的影响，使奥林匹克数学远离一般学生的智力水平，与课堂教学脱节，也冲击了基础教育的正常进行.
竞赛的烦恼
竞赛教育是一种基础教育、一种素质教育、一种业余教育、一种普及教育，把握这种教育性质，数学竞赛活动将对我国的教育事业产生健康的影响，并做出积极的贡献；偏离这些教育性质，竞赛活动就会被引向歧途，并给学生带来过重的负担，给正常教学带来有害的干扰。
-罗增儒
专家说竞赛
我看竞赛—想说爱你不容易
向所有带竞赛的老师们致敬！
向所有参加竞赛的同学们祝福！
向还未接触过竞赛的同仁们发出盛情邀请！
1. 竞赛对高考的促进作用
2. 高考试题中的竞赛背景
4. 竞赛策略优化高考解题
3. 高考题与竞赛题的互化
5. 寻找高考与竞赛的0.618
数学竞赛与高考复习
6. 几点感悟……
今日
话题
1.竞赛对高考的促进作用
一个班走出的19个清华北大
06年杭州二中现象
08年镇海中学现象
从竞赛挫折中走来的高考状元
卢毅:2006年高考浙江省理科第一名,总分705分,北大光华学院
2.高考试题中的竞赛背景（1）
2.高考试题中的竞赛背景（2）
(2007年湖北高考试题)
2.高考试题中的竞赛背景（3）
2.高考试题中的竞赛背景（4）
1. （2008年高考全国I试题）如图，一环形花坛分成A,B,C,D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）
A．96 B．84
C．60 D．48
(2001年全国联赛题)在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一场块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择，则有 种栽种方案．
3. 高考题与竞赛题的互化
(1997年全国联赛题)如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（ ）
A．0条 B．1条
C．多于1 的有限条 D．无穷多条
3. 高考题与竞赛题的互化
2005年重庆文科卷第 10题与第十届高一“希望杯”的第20题同源
2003年北京理科卷第20题是1983年全国高中数学联赛题第二试第2题改编
2005年全国卷（Ⅲ）理科第6题雷同于2005年河南数学竞赛试题
2005年全国卷（Ⅲ）16题和1979年陕西数学竞赛试题相近
2006年福建理科卷第11题改编自2004年全国高中数学联赛第一试的第4题
3. 高考题与竞赛题的互化
4. 竞赛策略优化高考解题
高考数学试题的命题遵循考试大纲和教学大纲，体现“基础知识全面考，主干内容重点考，热点知识反复考，冷点知识有时考”的命题原则．从解答策略上来说，高考一般淡化解题中的特殊技巧，比较注重在解题的通性通法上精心设计．但是认真分析近几年的高考试题，尤其是压轴题，我们又不难发现，有很多问题又很难用“通性通法”顺利解决．因此，在平时学习中，对于学有余力的同学来说，有必要适当掌握一些“竞赛”的方法或技巧，只有这样，才能真正在高考中做到处变不惊，游刃有余．
(1)巧用不动点原理
(2)借助重要不等式
(2001年高考)
(2)借助重要不等式
(2005年高考北京)
(3)构造递推关系式
(2005年浙江省高考压轴题)
(4)运用错位排列公式
（1993年全国高考试题）将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填1个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有多少种？
(5)利用平面几何结论
“三角形顶点到垂心的距离等于外心到该顶点所对边距离的两倍”
5. 寻找高考与竞赛的0.618
关注高考复习的临界点
---------《教学月刊》2008年第2期
用竞赛数学的方法解高考题例说
---------《数学通讯》2007年第1期
临
界
点
临界问题
临界法则
临界方法
临界方法
高考命题遵循的一大原则是：凡涉及学科基本知识的掌握程度及相关内容的测试，一定要遵循教学大纲；就能力要求而言的则可以“不拘泥于教学大纲”． 因此，要顺利解答高考能力题，“通性通法”有时就无用武之地了，“纯”竞赛或“纯”高等的方法当然也不合时宜，只有界于两者之间的方法（临界方法）才会屡考不厌，举足轻重．
具有浙江高考命题特色的考题分析
2006年第20题(压轴题)
具有浙江高考命题特色的考题分析
（0七高考倒数第二题）
具有浙江高考命题特色的考题分析
具有浙江高考命题特色的考题分析
2008年第22题(压轴题)
1.双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质由理解改为了解和知道；
2.椭圆的参数方程移选考
熟练只能培养 解决已知问题的能力, 而不是解决新问题能力.
培养解决新问题能力, 最好的办法就是自己感悟.
感悟:
学之道在于“悟”, 教之道在于“度”
如果知识和方法不具有 生成力, 迁移力,始终停留在最初的层面,那么思维层次就只能停留在较低的水平上,达不到提高能力的作用.
感悟:
要帮助学生生成知识迁移方法
学生不是“小白鼠”
小雄编题:
小雄编题:
市统测试题
小雄编题:
省会试试题
小雄编题:
省竞赛试题
感悟: 我能想到最浪漫的事
学生崇拜教师，教师不值得炫耀；教师培养出的学生使自己崇拜，教师才值得炫耀。
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教育千古事，得失寸心知