1
高一年级趣味数学竞赛试题（A卷）
2
环节一：必答环节
3
1、下列函数是偶函数，且最小正周期是
的函数是（ ）
A. B.
C. D.
4
2、求两个数的最大公约数的方法很多，请问：其中的“更相减损术”这种方法源自于我国古代的哪一步数学著作. ( )
A. 周髀算经 B. 数书九章
C. 九章算术 D. 海岛算经
5
3、执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的P是( )
A.120
B.720
C.1440
D.5040
6
4、甲，乙，丙三人周末去湘山寺游玩，在历史纪念塔前合影留念，甲，乙是好朋友，拍照时甲乙两人站在一起，则这样的站法有多少种？ （ ）
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 6种
7
5.已知函数 ，
利用秦九韶算法，计算 时，函数 的值，则 的值是 （ ）
A. 11 B. 14 C. 8 D. 4
8
9
1、B
2、C
3、B
4、A
5、A
必答题答案
10
环节二：抢答环节
11
1、要得到函数 的图像，只需要把函
数 的图像上所有点的（ ）
A.横坐标缩短为原来的1/2（纵坐标不变）， 再向左平行移动 个单位长度
B.横坐标缩短为原来的1/2（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度
C.横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度
D.横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度
C
12
2、如图是一个正方体的展开图，图上已经标出
了正方体的上面和后面，那么B的位置应该是正方体的( )面． A.前 B.左 C.右 D.下
答案：A
13
3、王师傅是卖鞋的，一双鞋进价40元, 35元甩卖，顾客来买鞋给了张50元，王师傅没零钱，于是找邻居换了50元。事后邻居发现钱是假的，王师傅又赔了邻居50。请问王师傅一共亏了多少 元?
答案：55元
14
4、计算：
的值为_______.
15
5.如图，下列图形的每个小正方形是全等的，则∠ABC的大小是（ ）
A. 900 B. 600 C. 450 D. 300
C
16
6、已知定义在 R上的函数f(x)满足
且有f(2)=1,f(1)=3,则f(2015)= .
答案：1
17
7、已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
B
18
8.已知集合A={x | 42k＜x＜2k8}, B={x | k＜x＜k}, 若A B, 则实数k的取值范围是____________________
答案：(0, 4]
19
20
10、小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是40km/h，小王的车速是48km/h，小王到达B地后立即往回返，经过15分钟后与小张相遇。那么A,B之间的距离为（ ）。
A.144 B.136 C.132 D.128
C
21
11、参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，
如果减少319人。则该方阵原来最外围的4边共有（ ）人。
答案：636人
12、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围 （　 　）
A. a>－1 B. a>1
C. a≥－1 D. a≥1
D
23
13、少林寺的大钟在1点时撞一下，需要一秒钟，2点时撞两下，需要4秒，3点时撞三下，需要七秒，…… ，在23点时撞二十三下，那么需要（ ）秒钟。
答案：67秒
24
14、桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？
答案：5根
25
15、4,5,7,11,19，
答案：35
26
1
2
3
4
5
6
7
8
9
环节三：风险题环节
27
1、下列a,b,c,d四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最小的是（ ）

A.a和b B.d和a C.b和d D.d和c
返回
D
28
29
2. 图中的两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在两条互相垂直的滑道上滑动，开始时，滑块A距O点20米，滑块B距O点15米，则当滑块A向下滑道O点时，滑块B滑动了_____米
10
O
返回
30
31
3、看图找规律，问号出应填（ ）

A B C D
返回
D
32
33
4、田径场上正在进行100米决赛。参加决赛的是A、B、C、D、E、F六个人。关于谁会得冠军，看台上甲、乙、丙谈了自己的看法。
乙认为，冠军不是A就是B。
丙坚信，冠军绝不是C。
甲则认为，D、F都不可能取得冠军。 比赛结束后，人们发现他们三个中只有一个人的看法是正确的，请问谁是100米赛冠军？（ ）
A. A B. B C. C D. E
C
返回
34
35
返回
36
37
6、已知向量
则 与 的夹角为 （ ）
A． B．
C． D．
A
返回
38
39
D
返回
40
8.一副扑克牌（共54张），甲、乙两人轮流拿牌，每人每次只能拿1、2、3或者4张，谁拿到最后一张谁输，若甲先拿，则甲第一次应该拿多少张牌，才能确保获胜？( )
A.1 B.2 C.3 D.4
C
返回
42
43
2 10

10

2 11
3 6

1

5 4
5 7

？

13 6
9、找规律，填数字。( )
A.8 B.9 C.10 D.11
C
返回
44
The End !