1
观察者接收到(vR+u)dt内的波，其频率为
其中
2
观察者接收的频率
观察者向波源运动
观察者远离波源
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波源向观察者运动
观察者接收的频率
波源远离观察者
波源向观察者运动时在介质中的波长为
5
三 波源与接收器同时相对介质运动
若波源与观察者不沿二者连线运动
6
可以用相对论证明,当光源与接受器在同一直线上运动时,若二者相互接近,则
若二者相互远离,则
蓝移
红移
1.天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；
多普勒效应的应用举例
7
当波源的速度 vS 超过介质中的波速 u 会出现什么情况？
冲击波（激波）
观察虫子在水中以不同 速度游动时的情形，虫子的速度为 vS ，水波的波速为 u 。
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波源相对介质运动时波的频率为
冲击波（激波）
如果
运动着的波源的前方不可能有任何波动。
波源从 S1 经 t 时间后到达 S 点时，S1 的波阵面为半径为 ut 的球面，波源在整个过程中在发出所有的波前将形成一个圆锥面叫马赫锥。
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对超音速飞机的最小飞行高度要有一定限制
形成的锥叫马赫锥
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美军“大黄蜂”战斗机突破音障的瞬间
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美军“大黄蜂”战斗机突破音障的瞬间
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美军“大黄蜂”战斗机突破音障的瞬间
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超音速的子弹在空气中形成的激波.
（马赫数为2 ）
当带电粒子在介质中以超过介质中光速的速度运动时，会激发锥形电磁辐射—切连科夫辐射。