2.1 整 式 第2课时
人教版初中数学七年级上册 第二章 整式的加减
温故互查
1.填空，如果所填式子为单项式，请指出每个单项式的系数与次数。
（1）明明步行上学，速度为v米/秒;亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为________米/秒。
（2）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅行团有成人x人，学生y人，则学生票一共_____元，成人票一共__________元，该旅行团应付门票费为______元。
3v
5y
10x
10x+5y
温故互查
（1）某旅游景点出租自行车，两人骑自行车每小时30元，三人骑自行车每小时50元，某旅行团租了x辆三人骑自行车，y辆两人骑自行车各1小时，刚好每人都有座位且不空位，那么该团有________人，共付费__________元。
3x+2y
50x+30y
新知探究
新知探究
都可以看作几个单项式的和。
像这样几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
新知探究
例2 用多项式填空，并指出它们的项和次数。

（1）温度由t℃下降5℃后是( _______ )℃；
解：t-5，它的项是t和-5，次数是1。
新知探究
（3）如图2.1-3，圆环的面积为__________；

（4）如图2.1-4，钢管的体积为__________。
新知探究
例 3 一条河流的水流速度是2.5千米/时。如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条穿在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则他们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
新知探究
解：设船在静水中的速度为v千米/时，则
当船顺水行驶时，船的速度为（v+2.5）千米/时；
当船逆水行驶时，船的速度为（v-2.5）千米/时；
若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v=20，则
v+2.5=20+2.5=22.5,
v-2.5=20-2.5=17.5;
若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v=35，则
v+2.5=35+2.5=37.5,
v-2.5=35-2.5=32.5。
由上可知，甲船顺水行驶时速度是22.5千米/时，逆水行驶时速度是17.5千米/时；
乙船顺水行驶时速度是37.5千米/时，逆水行驶时速度是32.5千米/时。
新知探究
单项式和多项式统称为整式。
巩固练习
1. x 的2倍与y 的平方的 的和，用式子表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）;
2.单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_________，它是____次_____项式;
3. 3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____;
多项式
-4ab2+3ab-b2
三 三
三 二
三
三
-2
巩固练习
五 四
-5a2b3
-5
1
三 三
-3πx3
-3π
6.一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿;
8.一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是＿＿＿;
7.某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，该校男生人数为＿＿＿;
巩固练习
巩固练习
9.下列式子中，
单项式有__________________________；
多项式有__________________________；
整式有______________________________。
10.课本P59练习
课堂小结