人教版八年级（上册）
12.2 三角形全等的判定
(第3课时)
1.什么是全等三角形？
2.判定两个三角形全等要具备什么条件?
复习
边边边：三边对应相等的两个三角形全等。
边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？
怎么办？可以帮帮我吗？
C
B
E
A
D
先任意画出一个△ABC，
再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，
∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B 。把画好
的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，
它们全等吗？
探究1
已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，
使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B ：
画法：
2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。
1、画A/B/＝AB；
△A/B/C/就是所要画的三角形。
问：通过实验可以发现什么事实？
有两角和它们夹边对应
相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“ASA”）。
探究反映的规律是：
证明：在△ABE和△A’CD中，
所以 △ABE≌△A’CD（ASA）。
用数学语言表述：
现在就练
证明：在△ABE和△ACD中，
∴　 △ABE ≌△ACD（ASA）．
2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD
证明：在△ABD和△ABC中，
∠3+ ∠ ABD=∠4+ ∠ABC=180°
∵ ∠3=∠4
∴ ∠ABD=∠ABC
又有∠1=∠2，AB=AB
∴ △ABD ≌ △ABC
∴AC=AD
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
探究2
能得到两三角形全等，但不能利用“角边角”判定。
引入了一种新的判定三角形全等的方法：
有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。
用数学语言表述：
如图，∠1=∠2，∠C=∠D，
求证：AC=AD
证明：
现在就练
如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
在△ABD和△ABC中，
∠1=∠2 （已知），
∠D=∠C（已知），
AB=AB（公共边），
所以△ABD≌△ABC （AAS）。
所以AC=AD（全等三角形对应边相等）。
证明：
（1）学习了角边角、角角边；
（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别；
（3）会根据已知两角画三角形；
（4）进一步学会用推理证明。
小结
课本P41练习第2题；
P44习题12.2第5题。
课后作业