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    人教版初中数学九年级上册 - 第二十四章 圆

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第二十四章 圆 习题1

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直线与圆的位置关系

一、选择题
1. 下列各图中的角,其中为圆周角的是 ( )


2. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在[半圆上.点A、B的读数分别为86°、26°,则∠ACB的大小为 ( )
A.20° B.28° C.29° D.30°
3.如图,AB是⊙O的弦,AB=12 , ⊙O的半径为10 ,点P是弦AB上任意一点,则OP的长度不可能是 ( )
A .9 B.8.5 C. 7 D. 10
4、 圆O的直径4,圆心O到直线L的距离为3,则直线L与圆O的位置关系是 ( )
(A)相离 (B)相切
(C)相交 (D)相切或相交

5、直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径,则直线与⊙O的位置关系是 ( )
(A) 相切 (B) 相交
(C)相离 (D)相切或相交

6、直角三角形ABC中,∠C=900,AB=10,AC=6,以C为圆心作圆C,与AB相切,则 圆C的半径为(   )
(A)8    (B)4  (C)9.6 (D)4.8

7、下列说法中,正确的是 ( )
A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线
B 圆有且只有一个外切三角形
C三角形有且只有一个内切圆,
D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等

8. 如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为 (   )
A.6.5米    B.9米    C.13米    D.15米
9.如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32º,D是弧AC的中点,那么∠DAC的度数是( )
A.25º B.29º C.30º D.32
10、如图①,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,AC交⊙O于点D。图中互余的角有( )A 1对 B 2对 C 3对 D 4对

11、如图②,PA切⊙O于点A,弦AB⊥OP,弦垂足为M,AB=4,OM=1,则PA的长为 ( )
A B  C  D 

二、填充题

12. 一条弦把圆分成1:3两部分,则劣弧所对的圆心角为________,圆周角为 。

13. 若圆中的一条弦和半径相等,则这条弦所对的圆周角为 。

14如图,⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,△ABC周长为______.

15、如图,PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°,∠C等于 。

16、已知点I为△ABC的内心,且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC= 。
17、 在⊿ABC中,∠A=50°
(1)若点O是⊿ABC的外心,
则∠BOC= .
(2) 若点O是⊿ABC的内心,
则∠BOC= .
18、已知:如图③,直⊙O线BC切于点C,PD是
⊙O的直径∠A=28°,∠B=26°,∠PDC=
19、已知直角三角形的两条直角边长分别为12和15,此三角形内切圆半径为

三、解答题
20、 如图,AB是⊙O的直径,MN切⊙O于点C,且∠BCM=38°,求∠ABC的度数。



21、 已知:如图,⊙O与⊿ABC各边分别切于点D,E,F,且∠C=60°,∠EOF=100°,求∠B的度数。




22、如图在△ABC中AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,
交AB的延长线于E,垂足为F求证:直线DE是⊙O的切线