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    人教版初中数学九年级上册 - 第二十四章 圆

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第二十四章 圆 习题2

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九年级数学上册第24章 圆 单元测试
班级: ____________姓名:______________
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.只有一项是符合题目要求的)
1.已知⊙O的半径为5厘米,A为线段OP的中点,当OP=6厘米时,点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.不能确定
2.下列命题中不正确的是( )
A.圆有且只有一个内接三角形;
B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点;
C.三角形只有一个外接圆;
D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点.
3.过⊙内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为(  )
(A)3cm    (B)6cm    (C)cm    (D)9cm
4.如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是( )
A、AB⊥CD B、∠AOB=4∠ACD C、 D、PO=PD
5.如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )
A.9 B.10 C.15 D.13
  
(第4题) (第5题) (第6题)
6.下图中的度数是(     )
 A、550    B、1100    C、1250    D、1500
7.如图,圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为( )
A. 60πcm2    B. 45πcm2      C. 30πcm2    D15πcm2
  
(第7题) (第8题) (第9题)
8.如图,小华同学设计了一个圆直径的测量器,标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把0点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为 ( )
A.12个单位 B.10个单位 C.4个单位 D.15个单位
9.如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A、P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)( )
A.28.3 cm B.28.2 cm C.56.5 cm D.56.6 cm
10.如图所示,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,若OA=5厘米,下面四个结论中可能成立的是( )
A.AB=12厘米 B.OC=6厘米 C.MN=8厘米 D.AC=2.5厘米
  
(第10题) (第11题) (第13题)

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C,则BC=   .
12.在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为_______.7厘米或1厘米
13.如图,矩形中,,将矩形在直线上按顺时针方向不滑动的每秒转动,转动3秒后停止,则顶点经过的路线长为 .
14.如图,矩形ABCD与与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF= cm .
 
(第14题) (第15题)
15.如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆,其边缘AB = CD =,点E在CD上,CE =,一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短距离约为 .(边缘部分的厚度忽略不极,结果保留整数)

三、解答题(本大题共6小题,共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本题6分)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求的度数.

17.(本题8分)“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数学语言表述是:“CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E, CE=1寸,求直径CD的长.”


18.(本题8分)如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC.
求证:∠ACB=2∠BAC.

22、如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D。
(1)请写出两个的正确结论;(4分)
(2)若BC=,∠CBD=30°,求⊙O的半径.(6分)
 

19.(本题8分)如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB =,高BC =,求这个零件的表面积.结果保留)


参考答案

1.A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.A
11. 12.7厘米或1厘米 13.
14.6 15.22 16.50° 17.26寸
18.求证圆周角∠ACB=2∠BAC,只要证明弧AB的度数是弧BC度数的两倍即可,由已知条件∠AOB=2∠BOC容易得到.
19.这个零件的表面积为:.
20. 示意图略,路线的长度为140-
21.(1)三个图形中轴对称的为a、b、c.是中心对称的为a和c.
(2)(略)(提示:因为圆既是轴对称图形,又是中心对称图形.因此在圆内任意画一个是轴对称而不是中心对称的图形即可满足d的要求,所以这样的图形太多了,同理满足e的图案也 很多)