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    北师大版小学数学三年级上册 - 一 混合运算

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  • 时间:  2017-09

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一 混合运算 教学设计1

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《混合运算》教学设计
一、教学内容。
我今天说课的内容是苏教版教材小学数学四年级上册第三单元《混合运算》的第一课时。
二、说教材。
 [教材简析]学生已经初步理解整数四则运算的意义,掌握整数四则运算的方法,会列分步式解答两步计算实际问题。这部分内容以小朋友购买食品为素材,在现实情境中分别提出问题让学生解决,在解决问题的过程中引导学生把两个一步计算的算式合成综合算式,体会综合算式的含义。
 根据课程标准和教学内容并结合学生实际,我认为这节课要达到以下的教学目标:
[教学目标]
 1、学生通过探究学习懂得含有两级混合运算的运算顺序,并能正确计算。
2、学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法。
3、学生在解决问题的过程中,养成独立思考和从不同角度考虑问题的习惯。
4、在合作交流的过程中,增强对数学学习的兴趣和信心。
 结合教材的编写和本节课的特点我认为
[教学重点] 学生经过探究学习懂得含有两级混合运算的运算顺序,并能正确计算。
[教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法,应先算乘法及递等式书写格式。:
教具准备:课本第31页习题图。
三、说教法、学法。
著名的教育家叶圣陶说过:教学有法,教无定法,贵在得法。本节课我利用情境、生活经验等多种方法,使学生变苦学为乐学。
学生是学习是主体,学生的参与状态、参与度是决定教学效果的重要因素。引导学生“观察、对比、总结等多种方式进行探究性学习活动。
四、说教学过程
为了体现让学生是学习活动的主体,我以学生的学习为立足点。将设计以下的五个教学环节:
(一)、创设购物情境,自主解决问题
情境是最容易激发学生的学习兴趣。我首先出示P31主题图) 同学们,你们到万福隆买过食品吗?今天,老师带大家一起来逛逛万福隆,柜台里的食品可真不少!请同学们认真看一看,柜台里有哪些食品?它们的单价各是多少? 请看价格表。
根据图中提供的信息,结合自己的购物经验,让学生提出一步计算的问题。一个学生提出问题,全班同学口答。
【设计意图:数学源于生活。首先呈现学生熟悉的购物情境,提出数学问题,使学生体会到数学与生活的联系。】
(二)、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序
这段内容是本节课的重点:
为了掌握运算顺序,把混合运算的学习和实际问题相结合。激起学生学习欲望,让学生发现方法、总结规律。分为五个步骤:
1.出示:小东“买3个面包和1盒饼干,你们能帮我计算出一共用去多少钱吗? ” 绝大部分学生可能会进行分步列式,也可能会出现个别学生列出综合算式的情况。此时先让分步列式的同学汇报,先算3个面包多少钱?出示算式 3×3=9(元) 再算一共多少钱? 9+4=13(元)
2、看图解决问题
提问:要求“一共用去多少钱”,先要算出什么? 你们能不能把刚才这两个算式合并成一个算式呢?给学生尝试列出综合算式的时间和空间,允许讨论和交流,然后板书:3×3+4
3、列综合算式:我手指3×3+4像这样的算式,它是由两个算式合在一起的一道两步算式,我们叫它综合算式。这个综合算式里,在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?让学生明白综合算式的意义。我再次总结指出:在计算综合算式时,为了看清楚运算的过程,一般都要写出每次计算的结果,用递等式表示。向学生介绍递等式表示方式。接着让学生用递等式巩固练习。
4、方法多样:如果我们把综合算式列成这样:4+3×3,可以吗?
让学生明确:要求一共用去多少钱,就是把一盒饼干和3个面包的总价合起来,所以符合题意,是可以的。
在这个综合算式里,要先算哪一步?得数是多少?为什么也要先算3×3?
让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算,教师巡视,帮助困难生,捕捉错误资源。
5、展评作业: 引导学生思考:通过这道综合算式的计算,让学生说说计算时要注意什么?
小结:在一道既有乘法又有加法的算式里,无论乘法在前还是乘法在后,都要先算乘法,再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算,通常叫混合运算。这节课我们就来研究怎样进行混合运算。(板书课题:混合运算)
【设计意图:数学课是抽象的,有时甚至是乏味的,尤其是计算课。为了激发学生兴趣,本环节设计中给学生留有思考的空间和时间,这样学生参与的时间就多,学生发表的观点就多,学生的自信心得到了满足。】
(三)、探讨合有乘法和减法的混合运算的运算顺序
这是本节课的教学难点。
1.首先谈话:同学们真爱动脑筋,帮助小东解决了问题,小东谢谢你们。(同时出示:小晴说:我也想请你们帮忙,我买4袋巧克力,付了50元,谁能帮我计算出“应找回多少元”呢?)
让学生讨论准备怎么来解决这个问题?
2.学生独立列出综合算式,再把自己的解题思路和同桌交流。
全班交流:你们是怎样列出综合算式的?为什么?
对比方法:此题与前面的综合算式比较有什么不同?应该怎样计算?现在你能用脱式进行计算吗?
学生尝试计算,教师巡视指导,捕捉错误资源。
可能出现的脱式计算有:
①50-8×4 ②50-8×4
= 50-32 =42×4
=18(元) =168(元)
根据学生的计算情况,相应进行讨论评价。
3.小结:在一道既有乘法又有减法的混合运算中,我们在脱式计算时要注意些什么?要按什么顺序进行计算?
【设计意图:二、三两个教学环节中,把书中“想想做做”的第2题与学生脱式计算的错误资源巧妙地糅合在一起,让学生在对错误资源的交流、比较、反思中,对运算顺序和书写格式达成共识。这种经历不仅符合学生的认知特点,而且学生对运算顺序和书写格式的理解也更加深刻了。】
4、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。
 师:请同学们观察第(1)(2)两道综合算式,想一想,它们在计算顺序上有什么共同的特点?
 引导学生交流讨论,使学生明白:第一个综合算式含有乘法和加法,乘法在算式的前面;第二个综合算式含有乘法和减法,乘法在算式的后面。不管乘法在前,还是乘法在后,当算式中只有乘法和加、减法时,都要先算乘法,再算加、减法。
 【设计意图:由于解答这个问题的综合算式是乘法在后,但要先算乘法,与学生已掌握的从左往右运算的习惯不相同,所以教学的重点放在结合题意帮助学生理解运算顺序。】
 (四)、应用巩固,提高能力
为了体现数学来源与生活,用与生活的理念,我设计四个层次的练习:
1、完成“想想做做”第1题。
 先让学生说说每题的运算顺序,再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。最后交流计算结果,并指名说说为什么这样算。
 2、完成“想想做做”第2题。
 学生交流时,要说出各题错在哪里。
 3、完成“想想做做”第4题。
 先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同,应先算哪一步,然后独立计算。
 再次比较:每组中两题有哪些相同?哪些不同?想一想,为什么计算结果会不同?
 4、学生独立完成“想想做做”第3题和第5题。
 (五)、课堂小结
今天我们学习了什么?能和大家一起分享吗
(设计意图:让学生总结所学,在交流反思中,意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性,激发学生进一步探究知识的欲望。)
整节课的设计我是通过五个环节的教学设计,体现数学来源于生活,服务于生活的理念。我通过引导、对比、交流等形式,最大限度发挥学生的主体作用。使学生爱数学,学数学,用数学过程。获得知识体验。
五、板书设计
混合运算
3×3+4      50-8×4      4+3×3
                                                =9+4       =50-32        =4+9
                                                =13         =18               =13
当算式中只有乘法和加、减法时,都要先算乘法,再算加、减法。
(设计意图:突出了本节课的重难点,使学生对这节课的内容一目了然
《混合运算》教学设计
教学目标
     1、使学生结合解决实际问题的过程,体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题,并初步认识综合算式;初步掌握混合运算的顺序,并能按顺序正确计算混合运算两步式题。
     2、使学生学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式,养成良好的学习习惯。
     3、使学生在学习过程中,进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性,培养对数学的积极情感。
教学过程
一、创设购物情境,自主解决问题
  (课件出示P30主题图)星期天,小军和小晴一起来到商店,想买一些学习用品。你们仔细观察,商店里都有哪些学习用品?它们的单价各是多少?
  根据图中提供的信息,结  合你的购物经验,你能提出一步计算的问题吗?
  一生提出问题,全班同学口答。
  【设计意图:数学源于生活。呈现学生熟悉的购物情境,提出数学问题,使学生体会到数学与生活的联系。】
二、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序
  1.课件出示:小军说:“买3本笔记本和一个书包,你们能帮我计算出一共用去多少钱吗?”
  2.学生独立解答,教师巡视。
  绝大部分学生会进行分步列式,也可能会出现个别学生列出综合算式的情况。此时先让分步列式的同学汇报,教师相应板书:
  先算3本笔记本多少钱?
  5×3=15(元)
  再算一共多少钱?
  15+20=35(元)
  3.提问:要求“一共用去多少钱”,先要算出什么?
  你们能不能把刚才这两个算式合并成一个算式呢?
  给学生尝试列出综合算式的时间和空间,允许讨论和交流,然后板书:5×3+20
  4.(教师手指5×3+20)像这样的算式,它是由两个算式合在一起的一道两步算式,我们叫它综合算式。在这个综合算式里,5×3的积表示什么?20又表示什么?在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?
  指出:在计算综合算式时,为了看清楚运算的过程,一般都要写出每次计算的结果,用递等式表示。这一步可以这样写:在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐,第二行的等号要写在算式稍左的位置),再写上第一步的得数,还没计算的一步要照抄下来。板书如下(边板书,边说明书写位置):
  5×3+20
  =15+20
  提问:接下来算什么?得数是多少?该怎么写?
  指出:第二步要再写等号,等号与上面的等号对齐,然后在等号后面写出得数。
  根据学生回答,完成板书。
  5×3+20
  = 15+20
  =35(元)
  5.提问:如果我们把综合算式列成这样:20+5×3,可以吗?
  让学生明确:要求一共用去多少钱,就是把一个书包和3本笔记本的总价合起来,所以符合题意,是可以的。
  在这个综合算式里,要先算哪一步?得数是多少?为什么也要先算5×3?
  让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算,教师巡视,捕捉错误资源。
  可能出现的脱式计算有:
  ①20+5×3    ②20+5×3
  =15+20       =25×3
  =35(元)        =75(元)
  ③20+5×3    ④20+5×3
  =15          =20+15
  =35(元)       =35(元)
  6.出示学生作业,并逐一讲评。
  引导学生思考:通过这道综合算式的计算,你认为在脱式计算时要注意什么?
  7.比较5×3+20和20+5×3
  =15+20    =20+15
  =35(元)     =35(元)
  你有什么发现?学生讨论交流。
  小结:在一道既有乘法又有加法的算式里,无论乘法在前还是乘法在后,都要先算乘法,再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算,通常叫混合运算。这节课我们就来研究怎样进行混合运算。(板书课题:混合运算)
三、探讨合有乘法和减法的混合运算的运算顺序
  1.谈话:同学们真爱动脑筋,帮助小军解决了问题,小军谢谢你们。(同时课件出示:小晴说:我也想请你们帮忙,我买2盒水彩笔,付了50元,谁能帮我计算出“应找回多少元”呢?)
  谁先说说准备怎么来解决这个问题?
  2.学生独立列出综合算式,再把自己的解题思路和同桌交流。
  全班交流:你们是怎样列出综合算式的?为什么?
  谈话:这道题含有哪些运算?与前面的综合算式比较有什么不同?应该怎样计算?现在你能用脱式进行计算吗?
  学生尝试计算,教师巡视指导,捕捉错误资源。
  可能出现的脱式计算有:
  ①50-18×2    ②50-18×2
  = 50-36        =32×2
  =14(元)         =64(元)
  ③50-18×2    ④50-18×2
  =36           =36-50
  =14(元)        =14元)
  根据学生的计算情况,相应进行讨论评价。
  3.提问性小结:在一道既有乘法又有减法的混合运算中,我们在脱式计算时要注意些什么?要按什么顺序进行计算?
四、应用巩固,提高能力
  1.完成“想想做做”第1题。
  先让学生说说每题的运算顺序,再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。最后交流计算结果,并指名说说为什么这样算。
  2.完成“想想做做”第4题。
  比较每组中两题的运算顺序有什么不同?
  学生进行脱式计算。投影展示答案,共同订正。
  再次比较:每组中两题有哪些相同?哪些不同?想一想,
  为什么计算结果会不同?
  3.谈话:“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的,它具有益智、怡情等功能,因而备受人们的喜爱。今天,我们用三张牌来玩“算24点;”的游戏怎样?
  第一次游戏:呈现三张扑克牌:2、4、10。
  待学生列出:2×10+4和4+2×10之后,教师追问:两道算式不同,都能算得24吗?为什么?
  小结:算式中有乘法和加法时,先算乘法,再算加法。
  第二次游戏:再呈现三张扑克牌:4、4、7。
  提问:这道题我们也可以列出两道算式吗?为什么?
  4×7-4的算式中,我们应该先算什么?
五、课堂小结
  今天我们学习了什么?是用什么方式学到运算顺序的?
  混合运算是否只有这些?大家还想说些什么?(学生自由回答)其实在我们的数学学习中,还存在着许许多多的混合运算,希望同学们继续去学习和探索,相信你们会有更多的收获?
六、布置作业
完成“想想做做”第2、3题。

混合运算的教学反思
乘法和加、减法的混合运算对学生来说是一个全新的内容。虽然学生会分步列式进行解答,但把两个算式进行合并对于学生来说有一定的难度,这要充分掌握数量关系,理解题目的意思,学生才能列出综合算式,才能在理解题目的意思上明白运算顺序。把混合运算的教学与解决实际问题的教学有机结合在一起,通过实际问题的探讨,有利于促进学生感悟与理解运算顺序规定的必要性与合理性。鉴于此,我把教学重点放在理解运算顺序和脱式计算上,难点放在通过问题列出算式和通过算式说出问题。
    例题呈现的是简单的购物场景,共有两个问题,第一个问题,在学生列出分步算式的基础上,引导把两个一步计算的算式合成综合算式,使学生体会综合算式的含义,并根据数量之间的关系尝试计算,理解运算的顺序;第二个问题,则引导学生直接列出综合算式,帮助学生联系数量关系理解其运算顺序。在后面的练习中,出现了同级运算,这对于学生来说是有模糊印象,并没有系统地学过。所以在教学过程中,在讲完第2个问题后,我加了根据算式说问题,其中有一题就是同级运算,在此基础上,总结出含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序,同时区分同级运算的顺序。练习先安排一些基本的练习,帮助学生巩固乘法和加、减法混合运算的运算顺序;最后进行拓展教学。
在教学过程中,我有以下几方面做得不够。
    一是学生的练习不够。这样对于学生重点部分知识掌握得不是很到位。在后面的练习中和做作业时,比如格式不对,不少的同学总是把等号对齐题目,甚至有几个同学在横式后面加上了等于号和得数;又如同学知道了运算顺序,但还是习惯于把先算的结果写在前面,没有算的写在后面,导致出错;或者还是从左往右计算。
    二是数学语言的不够严谨和科学。在让学生总结运算顺序时,提的问题不够到位,以至于学生无法总结出本节课的重点,这是最不理想的地方,还有从学生的作业中反映出计算顺序错误。
    三是教学放得不够。在整堂课中,其实有一些地方可以放手让学生讨论,在备课的时候我也安排了这一教学环节。但在实际操作过程中,由于学生的说理表现不是很好,我省缺了这一环节。
    四是备课不够充分。因为本节课的重点是乘加和乘减,对于同级运算学生以前没有系统学过,在第2问题教学后,我加了加减同级运算,在拓展教学时我就加了乘除同级运算。在设计问题时,出现了题目中没有的数字,(其实那是个隐含的数字)这样对于学生来说是一个考验,这就难住了学生,主要是我在备课时考虑不周,不够充分引起的。