《旋转与角》
辽宁省本溪市明山区联丰小学王沫鸥
教材分析
《旋转与角》一课是义务教育北师大版小学数学四年级上册的第二单元线与角的内容。
学生在二年级对“角”已经有了初步的认识，知道角的大小与角的张口大小有关，与角的两边的长短无关，也知道锐角、直角和钝角。本节课进一步认识角，拓展角的概念。教科书提出了三个问题：第一做活动角；第二认识平角与周角；第三是找一找生活中的平角与周角，感受拓展角的概念的必要性。
二、学生分析
小学四年级学生已经掌握一定的学习方法，具有一定的独立学习能力。在已有的认知基础上，经过自己的亲身体验和生活中的观察能够总结数学上的一些知识和现象。根据以上特征，为了突出学生的学习主体地位，体现并优化多样化学习方式，使学生在已有的知识和经验中学习新的知识，
二、教学目标
1、通过操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角；结合旋转“活动角”的过程，认识平角和周角，了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。 
2、培养学生实际操作能力，自主探究能力和总结概括能力。
3、感受角与现实生活的密切联系。
三、教学重、难点
认识平角和周角，理解各种角之间的形成过程。
四、教学准备
教具：多媒体课件，活动角，尺子，钟面模型。
学具：活动角，尺子，圆形纸片。
五、教学过程
(一)图形引入，激发学习兴趣
1 观察图案的组成。请看大屏幕。
师：同学们，老师请大家欣赏一幅我设计的装饰图案，它由许多数学密码组成的，这些数学密码就是我们学过的图形，你能看出来吗?
学生指出有锐角、直角和钝角，教师指名学生上前指出发现的角。
2 复习角的概念以及各部分的名称。
师：那现在我们来回忆一下，什么叫做角呢?我们以前认识过哪几种角?能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。
教师指名学生回答问题。
（设计意图：通过观察图形，复习学过的几种角，为学习本课内容作铺垫。）
3 观察钟面，发现运动着的角。
师：刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角，但是我们的生活中还有许多的事物每时每刻都在运动变化，你也有信心寻找到数学密码吗?
生：有
(教师出示钟面模型，旋转上面的分针或时针，引导学生观察)
师：请大家仔细观察这个钟面，在时针和分针不停地旋转的过程中，它们组成了什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举手。
生1：形成了角。
师：而且组成的角是像这幅图案上的角静止不动的吗?
生2：不是，是不断变化的。
师：看来，生活中除了静态的角，还有这样不断变化的角，它也会和静止的角一样美吗?今天，我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。
（设计意图：通过直观演示，使学生发现旋转跟角的联系）
板书课题：旋转与角
(二)动手操作，探究新知。
1、操作活动，引出平角。
(1)师：请同学们拿出刚做好的活动角，固定其中的一条边，观察旋转过程中形成的各角，有什么发现，与同桌交流。
学生动手操作，教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的，名称也随之变化。
(2)让学生说说活动结果。
(3)师：你能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角?锐角和直角有什么关系?
学生摆一个锐角，并用三角板验证。
(4)师：请你摆一个直角，并验证它是否是一个直角。
学生摆一个直角，并用三角板验证。
(5)师：你能摆一个比直角更大的角吗?
教师指名学生上前展示所摆的角。
师：同学们看明白他是怎样旋转的吗?你们自己再转转看，又有什么发现呢?
2、认识平角。
(1)认识平角的特征。
教师和学生一起旋转活动角，逐步得到平角。
师：现在活动角转成这样了，想一想，它跟前面的几个角相比，有什么不一样?
生1：它比前面几个角都大。
师：大家同意吗?
(学生中有同意的，还有没有发表意见的)
生2：角的两边是平的。
师：同学们观察得真仔细，看出了它这么多特点，那这个角的两边平平的，成了一条直线，没有其它角那种尖的感觉，它到底是不是一个角呢?
师：现在明白了吧，这也是一个角，只不过它有点特殊，两边是在同一条直线上，能说它是一条直线吗?(不能)为什么 ?(因为它的两边刚好成一条直线)
师：像这样的角数学上称它为平角，能理解吗?
(板书：平角)
生：能，因为它的两边是平的。
师：平角有什么特征呢?
(教师根据学生的回答，板书小结平角的特征)
(板书：有一个顶点，两边在同一条直线上)
(2)画平角。
师：我们认识了平角，想学会怎样画平角吗?
(教师板演画平角，指出做上角的记号，从角的一条边画一条半圆形的弧线，画到角的另一条边，并标出旋转的方向。)
(学生练习画平角，教师巡视，注意观察学生画角的方法。)
3、认识周角。
(1)教师演示教具。
师：(把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转)现在我们接着转。这个角比平角要怎样?(大)(旋转到两条边完全重合)那现在呢?它还是角吗?它是什么角?
(根据前面判断平角的经验，这时基本上学生都认同这是一种角。学生说出名称后，教师说明，这是周角。板书：周角)
师：它比平角怎样?(大)它是怎样形成的?周角有什么特征呢?
(教师根据学生的回答，小结周角的特征)
(板书：有一个顶点，两边完全重合)
(2)学生用活动角旋转形成周角。
同桌之间摆一摆，互相说说周角的特征。
(3)画周角。
师：下面我们来学习画周角。
(教师板演画周角，指出周角的记号，从角的一边画一个圆圈，回到起始的位置，标上箭头符号，表示另一条边旋转一周形成。)
(学生画周角，教师注意观察学生的画法。)
4、小组互相摆一摆，说一说。
师：下面再请同桌两人一小组，互相演示旋转中形成的所有的角，并说说它们的特征，好吗?
(学生小组活动时，教师更多地到学习比较困难的小组去了解他们操作的情况和说的情况，进行必要的指导)
(三)巩固练习，逐步提高。
1、看一看、说一说。
(1)教师播放芭蕾舞蹈演员“大跳”和“旋转一周”的动作，引导学生欣赏舞蹈中平角和周角的动态美。
(2)说说生活中的平角和周角。
2、画一画：
师：请同学们在点子图上画出学过的五种角，并按从大到小的顺序给它们排一下队。
(1)学生独立完成，教师巡视、指导学生。
(2)指名一学生板演角的排列顺序。
(学生板书：周角>平角>钝角>直角>锐角)
3、操作活动：折一折。
师：请同学们拿出圆形纸片，对折两次，你发现了什么?(发现折成了一个直角)，再展开一下，又发现：平角和直角的关系(1平角=2直角)，接着再展开成原来的样子，又发现了什么?
(通过集体交流，教师小结并板书：1平角=2直角 1周角=2平角=4直角)
(四)课后小结。
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获呢?(认识了平角和周角……)它们美吗?(美)原来我们数学也能这样美丽，希望同学们今后能仔细留心身边的事物，发现更多美极了的数学知识，好吗?