3
5
7 3
3
2
6
1
3
4
1 2
1
73÷3＝
24.333···
0
9
1
0
9
1
0
3
3
9
1
9 . 4
11
0
8
6
8
5 5
5
9.4÷11＝
0.85454···
0
4 4
6
0
5 5
5
0
4
5
4 4
6
8
0
4
4 0 0
75
3 7 5
5
2 5
0
.
2 2 5
400÷75=
2 5 0
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5
3
3
3
…
余数重复出现25
永远也除不完，商是无限的
0.85454…
24.33…
1.555…
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现
一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
概括规律
1÷2
1÷3
1÷5
1÷7
＝0.5
≈0.333···
＝0.2
≈0.142857142857···
1.
算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数）
飞鱼：196÷3＝65.33···≈65.33 (千米/时)
章鱼：131÷5＝26.2（千米）=26.20(千米/时)
鲨鱼：241÷6＝40.166···≈40.17 (千米/时)
2.下面哪些数是循环小数？
3.计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？
4.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/
时。照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？
（结果保留两位小数）
100÷60＝1.666···≈1.67（千米）
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
写作 3.3
·
写作5.327
读作: 三点三 三的循环
读作: 五点三二七 二七的循环
写作6.258
读作: 六点二五八 二五八的循环
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
分析比较
依次不断重复出现的数字是？
6
2438
47
2
一个循环小数的
小数部分，依次重复
出现的数字，叫做
循环小数的循环节。
继续探索
两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16=
1.5÷7=
0.9375
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
15÷16=
0.9375
1.5÷7=
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
无限小数
小
数
循环小数是无限小数，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是有限小数。
努力吧！
7.87
9.3737
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ）
（2）9.666是循环小数。（ ）
（3）循环小数是无限小数。 （ ）
（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ）
判断正误
选一选
（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。
A、是 B、不是 C、不一定是

（2）3.223223 的循环节是（ ）。
A、233 B、223 C、322
A
C
B
…
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?
7.307
3.1435
3.1435
2.05
．
.
．
.
．
.
．
.
1.29090…≈ 0.0183≈
0.4444 … ≈ 7.275 ≈
·
·
·
·
4、求一求下面循环小数的
近似数（保留三位小数位数）。
比较小数的大小
把下面三个数按从大到小的顺序排列
1.211
( )＞( )＞( )
循环小数1.360360…小数部分第50位上是数字几？
勇敢尝试
8.2736736 …小数部分第80位上是数字几？
勇敢尝试