除得尽吗
— 循环小数
乐雅小学 宋艳
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚正在给小和尚讲故事……
你会接着往下讲吗？
红绿灯的交替出现

1、仔细观察商和余数，有什么规 律？
2、继续除下去，商会怎样？你是怎么看出来的？

提示 : (结合自己的笔算过程，四人小组内交流，大胆地说出自己的想法)
探究（一） :

请打开课本第 15 页，认真观察这样的商在横式上如何表示？并想想能不能不写省略号？为什么？

探究（二） :
24.333……
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
商的小数部分 从第二位起 两个数字依次不断的重复出现
0.85454……
一个小数的小数部分，如果从某一位起 一个或几个数字依次不断的重复出现，像这样的数就是循环小数。
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
是
不是
是
不是
3.4666…
3.4666
2.583248324…
3.1415926…
找一找下列各循环小数的循环节。
3.4666 … ( ) 0.24382438 … ( ) 8.4747… ( ) 0.44222 … ( )
6
2438
47
2
0.666…
0.2828…
5.1658658…
写作：0.6
写作：0.28
读作：零点六 六循环
.
读作：零点二八 二八循环
..
写作：5.1658
读作：五点一六五八 六五八循环
. .
请问:这道题的商
1、保留两位小数，商的近似值为（ ）
2、保留三位小数，商的近似值为（ ）
3、保留四位小数，商的近似值为（ ）
0.25
0.245
0.2455
你会求循环小数的近似值吗？
..
把这三个数按从大到小的顺序排列
1.211
1.21
. .
( )＞ ( )＞( )
1.211
1.21
.
1.21
. .
1.21
.
拓展延伸
1÷11＝
2÷11＝
3÷11＝
4÷11＝
5÷11＝
6÷11＝
7÷11＝
0.3636…
0.4545…
0.5454…
0.2727…
0.1818…
0.0909…
0.6363…
24.333…
0.85454…
课后作业：
仔细观察，这两个循环小数细微之处还有不同，它们还有属于自己特有的名称，请查阅资料课后交流。