回顾：
1、角的（代数）定义。
2、角的表示法。
3、角的（几何）定义。
4、特殊角（平角、周角）的认识。
5、度、分、秒的进率及它们之间的转化。
6、认识和使用量角器。
1.完成以下各题
(1)写出图中能用一个字
母表示的角;
(2)写出图中以A为顶点的角;
(3)图中共有几个角？
课堂练习
2. (1) 32°21′＋ 68°48′；
(2) 90°－25°32′；
(3) 15°23′8″×4；
3. (1)过25 min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？（2）5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?
1. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度角？
8时呢？8时30分呢？
180°
120°
75°
2. （1）35º等于多少分？等于多少秒？
（2）38º15'和38.15º相等吗？如不相等，
哪个大？
解：（1）35º=2100'， 35º=126000".
（2）不相等，
35º15'=35.25º， 35.25º< 38.15º.
或者38.15 º=38º9'， 35º15'< 38º9'.
3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。
4.3.2角的比较与运算

问题: 学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
A
B
C
D
E
F
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
1.根据图形比较几个角的大小
教学目标
2.理解角的和差概念
3.掌握角平分线的概念及简单运用
1、 度量：以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。
回顾
如图，如何比较线段AB和CD的大小？
叠合
（AB > AC）
（AB = AC）
（AB < AC）
1、 叠合
请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:
你的方法有:
1. 度量法比较
2.叠合法比较
比较角的大小
1、度量法比较
∠ABC=60°
∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
2、叠合法比较
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
∠ABC<∠DEF
2、叠合法比较
DE边在∠ABC的外部,则
∠ABC=∠DEF
DE与AB边重合,则
2、叠合法比较
∠ABC>∠DEF
DE边在∠ABC的内部,则
2、叠合法比较
∠ABC=∠DEF
∠ABC<∠DEF
∠ABC>∠DEF
2、叠合法比较
说明：
1、两角的顶点必须重合；
2、一边必须重合，另一边
落在重合的一边的同
侧.

回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关
2、观察下图填空（用“＝”、“>“、”<“）
已知两个角∠AOB，∠A´O´B´
<
∠AOB___∠A´O´B´
=
>
若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3
若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3
思 考
角的大小具有传递性
=
＞
图中共有几个角？
它们之间有什么关系？
二、角的和与差:
图中∠AOC是∠AOB
和∠BOC的和，记作
∠AOC=∠AOB+∠BOC
图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，
记作∠AOB=∠AOC－∠BOC
∠BOC
认识角的和差
如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____
若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40°
则∠AOC=____
75 °
28 °
23°31′25″
42°37′56″
42°37′56″
23°31′25″
66°9′21″
19°6′31″
C
∠AOC =∠BOC=
∠AOB =2∠AOC =2∠BOC
角平分线
∠AOB
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。
如图 ∠AOB＝∠BOC＝∠COD，
则OB 是 的平分线，
＝　∠AOC，
＝　∠BOD
∠BOC ＝
＝ `
练一练
如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
=
>
=
<
=
∠AOC =∠____ + ∠ ＿＿
∠AOC= ∠____－∠ ＿＿
∠BOD － ∠COD= ∠ ＿＿
∠BOC= ∠AOC － ∠ ＿＿ = ∠BOD － ∠ ＿＿
∠AOB= ∠____ － ∠____ － ∠____
∠AOD = ∠____+ ∠ ＿＿+ ∠____
BOC
BOC
AOB
DOC
AOD
AOB
COD
AOD
BOC
COD
AOB
BOC
COD
填空
例

。
C
O
A
B
1、如图（1），若∠AOC=60°21′, ∠BOC=25°38′, 则∠AOB=____
2、如图（2），已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=82°16′，则∠COB=____
课堂检测
3、如图，∠AOC和∠BOD都是直角∠DOC=28°，求∠AOB的度数。
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
思考：
解：
∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
=1／2∠AOC+1／2∠COB
=1／2（∠AOC+∠COB)
=90°
思考：
如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
求∠BOC的度数？
解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°
∴∠AOB=1／3∠AOD=38°
∵OC平分∠AOD
∴∠AOC=1／2∠AOD=57°
（角平分线的定义）
∴∠BOC=∠AOC－∠AOB
∠BOD=2∠AOB
=57°－38°
=19°
解：
例
你能用三角板拼出一些特殊角吗？
利用三角尺还可以画出哪些度数的角？
３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 １8０°
（15的整数倍）
探究：
75°
15°