总复习
有理数的乘方
解:
所以选 A
因为
x· x
针对第14题训练
由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是(　　)
A．30°　B．45°　C．60° D．90°
[答案] D
阶段综合测试八(期末四)
针对第8题训练
钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为(　　)
A．90° B．82.5°
C．67.5° D．60°
阶段综合测试六(期末二)
[答案] B
例1：读下列语句，并画出图形。
1、有一条直线ｌ，点Q在直线ｌ外，过点Q的直线m交直线ｌ于点R
2、直线a过点P，且点P在直线b上。
l
Q
.
(1）
.
画一画
例2：已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=3cm，求AC的长。
A
解：(1) ∵ AB=5 ,BC=3 ∴AC=AB+BC=5+3=8(cm)
(2) ∵ AB=5 ,BC=3 ∴AC=AB-BC=5-3=2(cm)
（C)
.
思考：情况（1）添加AB、BC的中点分别为M、N点，试求MN的长度。
MN=4cm
我们学会了分类讨论思想！
有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_____.
A
B
C
D
l
(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。
A
B
C
O
例3：如图,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.
试一试
2
1
4
3
A
B
C
D
x=30
∴ ∠1 =60°， ∠2= 60°
∴ ∠3 = 150°，∠4=90°。
O
我们可以方程的思想来解决有关几何问题！
解：
∵ OB平分∠AOC，
∴ ∠1=∠2 ∴∠1:∠2:∠3:∠4=2:2:5:3
设 ∠1=2x°, ∠2=2x°,
∠3=5x°，∠4=3x°
由题意的：
2x+2x+5x+3x=360
3．已知∠AOB＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC 的度数．
∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－15°＝55°；

当 OC 在∠AOB 外部时，
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋15°＝85°.

答：∠AOC 的度数为 55°或 85°.
解：当 OC 在∠AOB 内部时，
利用方程思想解题
我们在求有关线段长度或角的大小的问题时，可把一个量

设为未知数，列方程求解．方程思想是指对所求问题通过列方

程求解的一种思维方法，是解几何题的重要策略．

例2：一个角的余角比这个角的补角的一半少 8°，那么这

个角的余角是多少？

思路导引：可设这个角为 x，通过列方程求解．
4．如图 4－2，B、C 两点把线段 AD 分成 2∶4∶3 三部分，
M 是 AD 的中点，CD＝6，求线段 MC 的长．
图 4－2
5．已知一个角的补角是它的余角的 4 倍，求这个角的度数．
为 180°－x，根据题意得，
180°－x＝4(90°－x)，

解得 x＝60°.
答：这个角的度数为 60°.
解：设这个角的度数为 x，则这个角的余角为 90°－x，补角
6．如图 4－3，OM 是∠AOB 的平分线，OC 在∠BOM 内，

已知∠AOC＝80°，∠BOC＝20°，求∠MOC 的角度．
图 4－3
答：这个角的余角为27°28′，补角117°28′。