6.3实数（2）
1．无理数
(1)无限不循环小数叫做________．
(2)无理数的常见形式：
无理数
①圆周率π及一些含有π的数；
②开不尽方的数，如 ；
③有一定的规律，但不循环的无限小数，如 0.101 001 000 1….
2．实数的概念
有理数
无理数
________和________统称实数.
3．实数的分类

(1)按定义分类：
一一对应
点
实数
4．实数与数轴上的点的对应关系
(1)实数与数轴上的点是________的．
即每个实数都可以用数轴上的一个____来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个______．
(2)在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点
表示的实数大．
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？
2.有绝对值吗？怎么表示？
3.有倒数吗？怎么表示？
带着问题自学课本54页“思考”
思考：
-π的相反数是_________
0的相反数是_________
π
0
π
0
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。
a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
2、绝对值性质及应用
1）一个正数的绝对值是______，
一个负数的绝对值是_________，
零的绝对值是____。
2) 对任何实数a,总有︱a︱____0.
去绝对值的规律：
体现了绝对值的结果具有非负性
它本身
它的相反数
零
≥
注意：a可以是数也可以是式子
例题
(1)分别写出- , 的相反数;
(2)指出
(3)求
(4)已知一个数的绝对值是
求这个数.
5、绝对值等于 的数是　 。
实力神枪手——看谁百发百中
填空
１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，
负实数的绝对值是　 .
它本身
0
它的相反数
3.π-3.14的相反数是 _____ 绝对值是
3.14-π
π-3.14
3.实数运算
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加 减 乘 除 乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用。
例：计算下列各式的值
例：计算（结果保留小数点后两位）
注意：计算过程中要多保留一位!
练习：
___________．
1.
2.
3.
3、在数轴上距离表示-2的点是 个
单位长度的数是 。
C
C
4. - 是 的相反数。π-3.14的相反
数是 。
3.14-π
3、求下列各数的相反数：
判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
×
×
×
分类
性质
思想
定义
按性质分类
有理数和无理数统称为实数
相反数
绝对值
按定义分类
课堂小结