收获的季节
期末总复习
第7章 平面直角坐标系
2.已知点P（n，3）到y轴的距离是4，则n=______.
典型例题
1.已知点P（－2，3）在第____象限，到x轴的距离是____个单位，到y轴的距离是____个单位.
3.已知点P（－2，3），Q（4，3）线段PQ=_________
4.已知点P（－2，3），Q（n，3）且PQ＝6，则n=________
5.已知点P（a，3），Q（1，b）且PQ∥x轴，PQ＝6，则a+b=________
y轴，
1.在平面直角坐标系内，点P（-2,x2+1）所在的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
2.点P（m,1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
练习
3.点P(x,y)在第四象限，且︱x︱=2, ︱y︱=3，则点P的坐标是______
5.在图中A（2，-4）、B（4，-3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积。
4.点P在第四象限，且到x轴2个单位, 到y轴3个单位，则点P的坐标是______
6.如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6时坐标是______，A2013时坐标是_______。
7.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，-n），
如f（2，1）=（2，-1）；
（2）g（m，n）=（-m，-n），
如g　（2，1）=（-2，-1）
按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，
那么g[f（-3，2）]=___________．
8.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）图中点A的坐标为____；点C的坐标为____；
（2）写出△ABC向右平移7个单位的A′、B′、C′的坐标；
（3）求（2）中线段CA平移到C′A′所扫过的面积．
求（2）中折线ABC平移到A′B′C′所扫过的面积．
求（2）中△ABC平移到△ A′B′C′所扫过的面积．
1.已知点A的坐标是（3，-5），则A点到x轴的距离是_________.
2.点A（a，b）在第四象限，则a____0，b____0.（用“<”、“>”填空.）
3.已知点A在x轴上，位于原点右侧，距原点4个单位长度，则点A的坐标是________.
5
>
<
(4,0)
巩固训练
4.已知点P（a+3，2-a）在y轴上，则点P的坐标是_________.
5.若点M（-2a，3b）在第二象限，则点N（a,-b）在第_____象限.
问题1：在y轴上的点，它的坐标有什么特殊？
问题2：如果点p在x轴上，它的坐标又是多少？有什么特殊？
解：-2a<0,得：a>0 3b>0，得：b>0, 3b>0
点N的横坐标a>0,纵坐标-b<0 点N 在第四象限.
(0,5)
四
6.点B（-2,3）关于x轴对称的点的坐标是________，关于y轴对称的点的坐标是_______，关于原点对称的点的坐标是________.
问题1：关于x轴对称的点的坐标有什么关系？
问题2：关于y轴对称的点的坐标有什么关系？
问题3：关于原点对称的点的坐标有什么关系？
横坐标互为相反数
纵坐标不变.
横坐标不变
纵坐标互为相反数.
横坐标互为相反数
纵坐标互为相反数
(-2,-3)
(2,3)
(2,-3)
7.如图6.5.1-1是某学校的平面示意图，请你建立适当的直角坐标系，描述各个地点的位置的坐标.
解：以教学楼为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系.
操场（3，4） 宿舍（-3，2）
艺术楼（-4，-1）
办公楼（-1，-2）
实验楼（4，-2） 教学楼（0，0）
1.已知点A的坐标是（-3，-2），则A点到y轴的距离是______.
2.点A（a，-b）在第二象限，则a____0，b____0.（用“<”、“>”填空.）
3.已知点A在y轴上，位于原点下方，距原点2个单位长度，则点A的坐标是________.
3
<
<
(0,-2)
4.已知点P（a+3，2-a）在y轴上，则点P的坐标是_________.
5.若点M（a，b）在第二象限，且|a|=3,|b|=2，则点M的坐标是________.
突破点：y轴上的点的横坐标为0，所以a+3=0 , a=-3.
（0，5）
解：M在第二象限,所以a<0,b>0 . 因此，a=-3,b=2
（-3，2）
6.点B（2, -3）
关于x轴对称的点的坐标是________，
关于y轴对称的点的坐标是________，
关于原点对称的点的坐标是________.
请同学复述关于x轴，y 轴和原点对称的点的坐标有什么特征？
（2，3）
（-2，-3）
（-2，3）
7、将点Q（－2，3）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点Q′，则点Q′的坐标为__________。
(-3,1)
(2, -1)
(4, 3)
(2, -1)
(0, 0)
(2, 4)
(-1, 3)
9.如果每个小正方形的边长都是1cm，请在图6.5.2-1中画出该图形向左平移6cm的图形，并计算出平移后该图形的面积.
解：连接AD,平移后该图形的面积是三角形ABD和ACD的面积之和.
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