8.1二元一次方程组
学习目标：
了解二元一次方程组及其解的概念．

学习重点：
二元一次方程组及其解的概念．
温故而知新
什么叫方程？

含有未知数的等式叫做方程

如：2x+3=5
5y-1=16
温故而知新
什么叫一元一次方程？

在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1（次）。这样的方程叫做 一元一次方程。

如 y+6=9
3x+9=15
1．二元一次方程及二元一次方程组
问题1　 如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场.
　　2x+（10－x）=16.
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
①
②
解：设这个队胜场为x，负场为y.
问题3　这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
1．二元一次方程及二元一次方程组
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
1．二元一次方程及二元一次方程组
问题4　引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成

就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
问题5　满足方程 ①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
追问2　上表中哪对x，y的值还满足方程 ②？
追问1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ ( x=-1,y=11;x=0.5,y=9.5……，无限的)
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。它的解有无数个。
x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
追问3　你是如何理解“公共解”的？
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．它的解只有一组 。
追问4　章引言中问题的解是什么？
这个队在10场比赛中胜6场、负4场．
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
练习1

不是二元一次方程组，为什么？
3．巩固练习
练习2　判断下列各组未知数的值是不是二元一

次方程组 的解：
3．巩固练习
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组
练习3　教科书第89页练习
3．巩固练习
4.课堂小结：　本节学习了对含有多个未知数的问题，可以通过问题中的等量关系，列一元一次方程，也可以列多个方程，这些方程组成方程组．二元一次方程组是最简单的多元方程组，它的相关概念是本章学习的基础，由它可以类比得出三元一次方程组等概念．
回顾本节课的学习过程，回答以下问题：
（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
（2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
5．布置作业
教科书 习题8.1 第1、2、3、4题