第八章 二元一次方程组8.1二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
温故而知新
什么叫方程？

含有未知数的等式叫做方程

如：2x+3=5
5y-1=16
温故而知新
什么叫一元一次方程？

在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1（次）。这样的方程叫做 一元一次方程。

如 y+6=9
3x+9=15
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
大家能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
解：设胜X场，负(22-X)场，根据提议得：
2X+(22-X)=40
2x+22-x=40
2x-x=40-22
x=18
22-18=4

答：这个队胜18场，负4场

即：
有两个未知数！
途径2：那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
由问题可知，题中必须包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
（1）2个未知数
（2）含有未知数的项的次数是1
概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
两个
1次
想一想：
1、这两个方程有什么特点？
2、它们与一元一次方程有什么不同？
二元一次方程
“一次”是指含未知数的项的次数是1
0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。
像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组
把问题一中的两个方程写在一起：
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
<<孙子算经>>
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作
二元一次方程（组）的解
综上所述：
随堂练习：
你解对了吗？
1、用代入消元法解下列方程组
学习了本节课你有哪些收获？
回顾小结
课本95页
第2，4，5题
作业