8.3实际问题
与二元一次方程组(探究三)
导入新课
1、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,你能算出货主应付运费多少元吗?
讲授新课
探究3
如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
20x·1.5
110x·1.2
8000x
10y·1.5
120y·1.2
1000y
15000
分析下列问题
解 答
97200
如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
1、公路运费
= × ×公路运价；
2、铁路运费
= × × ；
3、产品价值= × ；
4、原料价值= × ；
5、A地到长青化工厂有多长一段是铁路？多长一段是公路？
6、长青化工厂到B地有多长一段是铁路？多长一段是公路？
返 回
公路长
货物重量
货物重量
铁路长
铁路运价
产品重量
产品单价
原料重量
原料单价
20x·1.5
110x·1.2
8000x
10y·1.5
120y·1.2
1000y
15000
97200
解：根据图表，列出方程组：
化简方程组得:
所以方程组的解为:
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?
1、你能用图形表示这个问题吗?
2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？
3、若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能填出来吗？
X
3
23.4
60
y
4
X
5
33
66
y
4
例1用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完?
如何理解“恰好将库存纸板用完”?
生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要1000张正方形纸板和2000张长方形纸板
生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要1000张正方形纸板和2000张长方形纸板
竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸盒所需正方形纸板总数=1000。
竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸盒所需长方形纸板总数=2000。
用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有500张正方形纸板和1001张长方形纸板,那么能否做成若干只这两种纸盒后,恰好将库存纸板用完?说明你的理由。
解：设分别生产x个竖式纸盒，y个横式纸盒。
X+2y=500,
4x+3y=1001。
根据题意，得
解这个方程组，得
X=100.4,
y=199.8。
∵纸盒的只数只能是自然数，
∴这组解不符合题意，舍去。
答：不能恰好把库存的纸板用完。
例2 一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?
如何理解“每天生产的铁片正好配套”？
每天生产的圆形铁片总数=每天生产的长方形铁片总数的2倍
某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度．
通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？
小 结
谈谈你本节课的收获!
实际问题
数学问题
[方程（组）]
数学问题的解
实际问题
的答案