12.1 轴对称(3)
13.1轴对称（第3课时）
公 路
A
B
在某公路a的同侧，有两个工厂A、B，市政府计划在公路边上修建一所医院，使两工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?
a
医院的院址应选在何处？
back
轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。
温故而知新
垂直平分线
线段垂直平分线的性质:
线段垂直平分线的判定:
与线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
P
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
思考讨论
有时我们感觉两个图形是轴对称图形，如何验证呢？
不折叠图形，你能准确的做出轴对称图形的对称轴吗？
我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的 ，就可以得到这两个图形的对称轴。
垂直平分线
可以把两图形对折。折痕就是对称轴
例:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
A
B
C
D
作法：
（3）作直线CD
CD即为所求的直线。
自主探究一
（1）连接AB
A
B
C
A′
B′
C′
△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请你作出它的对称轴。
MN就是它们的对称轴。
尝试应用一
分析：只要找到任意一组对应点，作出它们连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴．
自主探究二
如何画出五角星的对称轴？
Ａ
Ａ1
Ａ２
作法：
1.找出五角星的一组对应点
　Ａ、Ａ１　 , 　连接ＡＡ１
２.作出线段ＡＡ１的垂直平分线
Ａ3
Ａ２Ａ3就是一条对称轴。
五角星共有几条对称轴？
小结
两个成轴对称的图形(或一个轴对称图形)，其对称轴就
是 。
任何一对对应点所连线段的垂直平分线
1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？
尝试应用二
2.与图Ａ成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴。
答案：
B D
公 路
A
B
在某公路a的同侧，有两个工厂A、B，市政府计划在公路边上修建一所医院，使两工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?
a
O
A
B
1、角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线.
达 标 检 测
2、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m、n的距离必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置。
P
分析：线段AB的垂直平分线与∠COD的角平分线的交点就是要建发射塔的位置。
C
O
D
习题12.1第9、11题
习题12.1第12题
练习
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