一元二次方程复习课
通过复习，掌握一元二次方程的概念，并能够熟练的解一元二次方程，并且利用一元二次方程解决实际问题
一元二次方程的概念：
①含有一个未知数
②未知数的最高次数为2
③左右两边都是整式
一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0）
一元二次方程的解法：
因式分解法
开平方法
配方法
公式法
一元二次方程的应用
一元二次方程
定义及一般形式:
只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。

一般形式:________________
二次
整
ax2+bx+c=o (a≠o)
练习一
一、一元二次方程的概念
引例：判断下列方程是不是一元二次方程
（1）4x- x² + =0 （2）3x² - y -1=0
（3）ax² +ｂx+c=0 （4）x + =0
巩固提高：1、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m　　 时是一元二次方程，当m=　　　　时是一元一次方程，当m= 　　　 时，x=0。
2、若（m+2）x|m|+3m x +1=0是关于x的一元二次方程则m 。
是
不是
不是
≠±1
-1
½
不一定
=2
(1)直接开平方法
(2)配方法
(3)公式法
(4)因式分解法
解一元二次方程的方法有几种?
1.选择适当的方法解下列方程:
4、 已知方程　　　　　　　　的两个实数根
是　　　且　　　　　 求k的值。
解：由根与系数的关系得
X1+X2=-k， X1×X2=k+2
又 X12+ X2 2 = 4
即(X1+ X2)2 -2X1X2=4
K2- 2(k+2）=4
K2-2k-8=0
∵ △= K2-4k-8
当k=4时， △＜0
当k=-2时，△＞0
∴ k=-2
解得：k=4 或k=－2
5、 方程
有一个正根，一个负根，求m的取值范围。
解:由已知,
△=
{
即
{
m>0
m-1<0
∴0一正根，一负根
△＞0
X1X2＜0
两个正根
△≥0
X1X2＞0
X1+X2＞0
两个负根
△≥0
X1X2＞0
X1+X2＜0
{
{
{
一元二次方程
一元二次方程的定义
一元二次方程的解法
一元二次方程的应用
把握住：一个未知数，最高次数是2， 整式方程
一般形式：ax²+bx+c=0（a0）
直接开平方法：
适应于形如（x-k）² =h（h>0）型
配方法： 适应于任何一个一元二次方程
公式法： 适应于任何一个一元二次方程
因式分解法：
适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程
谢谢！再见