第二十九章　投影与视图
第二十九章　投影与视图
29.2 三视图（1）
学习目标
1.了解三视图的相关规定；
2.学会画简单的立体图形的三视图；
3.感受数学与客观世界的联系，体验合作交流探索数学的乐趣.
1.什么叫投影?
一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.
2.投影的分类:
光线
某个平面
（平行光线）
（点光源发出的光线）
学前热身
投影
平行投影
中心投影
正投影
斜投影
（投影线　　　投影面）
3.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面　　　　.
全等
垂直于
横看成岭侧成峰,
远近高低各不同．
不识庐山真面目,
只缘身在此山中.
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影.
从某一角度观察一物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图。

侧面看
上面看
正面看
定义探究
你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？
定义探究
用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
正对着我们的叫做正面．
正面下方的叫做水平面，
右边的叫做侧面．
正面
侧面
水平面
定义探究
在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图.
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
正面
侧面
水平面
主视图
俯视图
左视图
在三个投影面内同时进行正投影
定义探究
主视图
主视图
俯视图
左视图
正面
从上面看
从正面看
从左面看
左视图
侧面
水平面
俯视图
方法探究
主视图
主视图
左视图
正面
左视图
侧面
水平面
俯视图
俯视图
主视图在左上边， 左视图在主视图右侧.
俯视图在主视图下方，
位置规定：
方法探究
主视图
主视图
左视图
正面
左视图
侧面
水平面
俯视图
俯视图
方法探究
宽：物体前后之间的水平距离
高：物体上下之间的垂直距离
主视图
主视图
左视图
正面
左视图
侧面
水平面
俯视图
俯视图
方法探究
长对正，高平齐，宽相等
主视图
左视图
俯视图
高平齐
长对正
宽相等
正方形
正方形
三视图画法要点
长对正，高平齐，宽相等
方法探究
在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．
应用实践
例1 画出下图所示一些基本几何体的三视图．
圆柱
(1)
三棱柱
(2)
四棱锥
(3)
球
(4)
应用实践
3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．
分析：
1.确定主视图的位置，画出主视图；
2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
应用实践
圆柱
主视图
俯视图
左视图
应用实践
三棱柱
主视图
俯视图
左视图
应用实践
主视图
俯视图
左视图
四棱锥
应用实践
主视图
俯视图
左视图
球
应用实践
练习：画出半球和圆锥的三视图．
半球
主视图
俯视图
左视图
圆锥
主视图
俯视图
左视图
·
巩固训练
例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架是由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．
应用举例
解：图是支架的三视图．
主视图
俯视图
左视图
应用举例
注意：看得见的轮廓线要画成实线.
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．
应用举例
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主视图
俯视图
左视图
应用举例
画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）．
三棱柱
主视图
俯视图
左视图
巩固训练
1.作业本：课本P116，习题29.2
　第2题（第1题写书上）；
2.质量监测：P63-66，29.2(1)(2).
A组，B组；
作业
3.学考2+1之随堂10分钟：P79-82.
1.甲群：总复习P97，抄写“知识结构”，自选一道中等以上难度的圆习题；
分层作业
4.丁群：总复习P97，抄写“知识结构”“考查重点”（只抄P97）.
3.丙群：总复习P97，抄写“知识结构”“考查重点”（只抄P97） ；
2.乙群：总复习P97，抄写“知识结构”，自选一道中等难度的圆习题；