数学广角——鸡兔同笼
主题图
2015年新版
一、创设情境，理解题意
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中
记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
（一）收集信息，明确条件问题
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
问题：说一说这道题的意思是什么。
（二）理解题意
一、创设情境，理解题意
二、尝试探究，寻找方法
问题：这道题怎么解决呢？
预设：画图法
枚举法
列表法
……
（一）明确方法
二、尝试探究，寻找方法
（二）独立思考，尝试探究
问题：1. 同学们在解决这个问题时有什么感受呢？
问题：2. 关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？
预设：数据太大，画图解决耗费时间；
用枚举法解决可以，但感觉麻烦。
预设：把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法
解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发
现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或
规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。
（三）交流研讨，创新方法——化繁为简
二、尝试探究，寻找方法
问题：你觉得数据可以改为多少呢？
预设：
（1）鸡兔同笼，从上面数有5个头，
从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
（2）鸡兔同笼，从上面数有10个头，
从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？
（3）鸡兔同笼，从上面数有10个头，
从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？
……
三、再次探究，积累经验
（一）化繁为简，确定问题
鸡兔同笼，从上面数有5个头，
从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
（二）再次探究，积累学习经验
三、再次探究，积累经验
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？
（三）交流研讨，提升认识
预设：1. 如果是5只兔，就有20条腿。
三、再次探究，积累经验
预设：2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？
（三）交流研讨，提升认识
三、再次探究，积累经验
预设：4.
预设：3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，
就多两条腿。
（三）交流研讨，提升认识
三、再次探究，积累经验
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？
四、布置作业
作业：预习第104页，例1。