圆柱的表面积
人教新课标六年级数学下册
教学目标
知识与技能
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
过程与方法
经历圆柱的侧面积，表面积的公式的发现过程，体验用旧知识迁移学习的方法。
情感态度与价值观
感悟数学知识的魅力，体会数学知识之间的相互联系。
重点，难点
重点：理解求圆柱的侧面积，表面积的计算方法并能正确计算。
难点：灵活运用侧面积，表面积的有关知识解决实际问题。
教学准备：课件，圆柱模型。
教法：提出数学问题，引导探究。
学法：实践感悟，知识迁移。
●圆柱常见的几种侧面展开图：
底面周长
高
底面周长
高
底面周长
高
圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
高
底面的周长
想：求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积侧面积：　　　　3.14×11×15=518.1(平方厘米)答:商标纸的面积大约是518.1平方厘米.
例1　一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是１１厘米，高是１５厘米。侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
圆柱的表面积
●根据下图中给出的数据，求圆柱的侧面积：
方法一：　25.12×20＝502.4（平方厘米）
方法二：　3.14×8×20＝502.4（平方厘米）
方法三：　3.14×（4×2）×20＝502.4（平方厘米）
圆柱的表面积
圆柱的表面积
例2：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）
3.14×0.5×1.8
＝1.57×1.8
≈2.83
（平方米）
做一做：一个圆柱底面周长是94.2厘米，求它的侧面积。（只列式不计算）
94.7×25
答：它的侧面积约是2.83平方米。
圆柱的表面积
圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
把右边的圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？
2cm
2cm
侧面积
底面积
底面积
怎样计算这个圆柱的表面积呢?
圆柱的侧面积与两个底面积
的和，叫做圆柱的表面积
例3：一个圆柱的高15厘米，底面半径5厘米，它的表面积是多少？
讨论：根据所给数据，可求出哪些面积？
⑴侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）
⑵底面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
⑶表面积：471+78.5×2＝628（平方厘米）
圆柱的表面积
做一做：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
2×3.14×45＝282.6（平方分米）
3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米）
282.6＋3.14×2＝288.88（平方分米）
侧面积
底面积
表面积
答：它的表面积是288.88平方分米。
圆柱的表面积
圆柱的表面柱
自学例3，后分组讨论：
⑴没有盖，说明少了哪个面，也就是求圆柱形水桶所需铁片的多少，实际是求水桶哪几个面的面积？为什么？
⑵什么叫进一法？
⑶为什么1821.2平厘米≈1900平方厘米呢？
圆柱的表面积
圆柱的表面积
例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米。）
⑴水桶的侧面积：
3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）
⑵水桶的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）
⑶需要铁皮：
1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）
圆柱的表面积
圆柱的表面积
●要求下列圆柱形物体用料的面积，要求哪些面的总面积？
铁片制成的糖果盒
玻璃杯
侧面＋2个底面
侧面
侧面＋1个底面
侧面
侧面＋2个底面
圆柱的表面积
圆柱的表面积
只列式不计算：
⑴用铁片制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长3.4分米，至少需要铁皮多少平方分米？
⑵砌一个圆柱形的水池，底面积直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？
⑶一块木制的菜砧，厚10厘米，底面周长3.14厘米，它的表面积是多少？
3.14×8×10
3.14×2×3＋3.14×（2÷2）2
3.14×10＋3.14×（3.14÷3.14÷2）2×2
圆柱的表面积
圆柱的表面积
实践练习：
⑴小组合作：测量并计算自制圆柱形实物的用料面积。
⑵讨论：计算制作这个圆柱形物体用料的面积是求哪些面的总面积？需要知道哪些数量？怎样测量这些数据？
⑶测量所需的数据。（取整厘米数）
⑷计算：根据量得数据，列出相应算式并计算。
圆柱的表面积
实践运用、巩固新知
一、判断题
1、圆柱的侧面积等于底面积乘高。 （ ）
2、把圆柱的侧面展开是一个长方形和正方形。 （ ）
3、把一个圆柱切成两个小的圆柱体，表面积增加了两个
底面的面积。 （ ）
4、圆柱的高越长，它的侧面积越大 （ ）
5、圆柱的底面一定，圆柱的高越大，圆柱的侧面积越大
（ ）
直观判断、加深认识
实践运用、巩固新知
2、根据条件，求这些图形的侧面积
针对练习，突破难点
实践运用、巩固新知
1、一个无盖的水桶，底面直径是4分米，高为6分米，做这样一个水桶需要多少面积的体积？

2、一个圆柱形烟囱长50分米底面半径长2厘米，做这样一个烟囱需要多大面积的材料
拓展延伸、发展能力
练一练
计算这个圆柱的表面积（单位：厘米）
3.5
0.5
一台压路机的前轮是圆柱形状的(如下
图)，轮宽1.2米，直径0.6米。如果前轮每
分钟转25周，那么这台压路机每分钟压过
的路面是多少平方米？
运用知识，解决生活实际问题
李老师有一个圆柱形教具，如果沿着圆柱
的高剪开后，侧面正好是一个正方形，正方
形的边长是3.14厘米，你能求出这个圆柱形
教具的表面积吗？ （只列式，不计算）
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长x高
s=cxh
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
同学们，你会计算圆柱的侧面积和表面积了吗？