人教版六年级数学下册
数学广角--鸽巢问题
24只鸽子飞回6个鸽笼，平均每个鸽笼飞进几只鸽子？
24÷6＝4（只）
答：平均每个鸽笼飞进4只鸽子。
鸽巢问题
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么做，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少”是什么意思？
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我把情况记录下来。
我把情况记录下来。
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我把情况记录下来。
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我把情况记录下来。
不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
把4支铅笔放进3个笔筒中。
只要物体比抽屉数目多1个，总有一个抽屉里至少放进2个物体。
如果每个笔筒只放1支铅笔,最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。
把7本书放进2个抽屉中，不管怎么做，总有一个抽
屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。
我随便放放看，一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本。
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摆一摆：
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通过摆一摆我们可以得出7本书放在3各抽屉中，有8中情况，总有一个抽屉里至少有3本书。
数的分解法：
把7本书放进3个抽屉中，也就是把7分解成3个数，有8种情况，总有一个抽屉里至少有3本书。
把7本书平均分成3份，7÷3=2……1，如果每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何1个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
假设法：
7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。
如果把8本书放进3个抽屉里呢?
10本书放进3个抽屉呢?
8÷3=2……2，把8本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进3本书。
10÷3=3……1，把10本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进4本书。
摸出5各球，肯定有2个同色的。
有两种颜色。那摸3个球就能保证…
只摸2个球能保证是同色的吗？
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色。
只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
你知道吗？
1.（基础题）填空题。
（1）从1至10的数（包括1和10）中，至少要取出
（ ）个不同的数，才能保证其中一定有一
个是3的倍数。
（2）有15只鸽子飞进2个鸽舍，总有一个鸽舍至
少有（ ）只鸽子。
8
8
2.（易错题）判断题。
（1）把21张卡片分给4名同学，至少有一名同学分 到6张。 （ ）（2）3个连续自然数分别被2除后，三个余数相同。
（ ）（3）有黑、白、黄三种颜色的袜子各8只，混杂在一 起。黑暗中想从这些袜子中取出颜色不同的两双 袜子。至少要取11只才能保证达到规定要求 。
（ ）
√
×
√
（1）把25个玻璃球最多放进（ ）个盒子里才 能保证其中至少有一个盒子里有5个玻璃球 。 A.8 B. 7 C. 6（2）一副扑克牌有54张，至少抽（ ）张才能 保证其中最少有一张是“A” 。 A.5 B. 14 C.51
C
3.（难点题）选择题。
C
（3）袋子中有大小、质地均相同的4种颜色的小 球各若干，每次摸2个，要保证有10次所摸
的结果是一样的，至少要摸（ ）次。 A.89 B. 90 C. 91
3.（难点题）选择题。
C
4.（探究题）一个口袋中有50个编有号码的大小相同的小球，其中编号为1,2,3,4,5的各10个。
（1）至少要摸出多少个才能保证其中至少有2个号 码相同的小球？（2）至少要摸出多少个才能保证其中至少有3个号 码相同的小球？（3）至少要摸出多少个才能保证其中至少有5个不 同号码的小球？
6个
11个
4×10＋1＝41（个）
5.（竞赛题）我校开办了数学、英语、美术、书法四个兴趣小组，每个学生都参加两个（可以不参加）。想一想，至少在多少个学生中，才能保证有两个学生参加兴趣小组的情况完全相同。
7个
谈一谈：
本节课你有什么收获？