3 运动快慢的描述——速度
1．理解速度的概念．知道它的含义、公式、符号和单
位，知道它是矢量．
2．理解平均速度和瞬时速度的概念．
3．知道速度和速率以及它们的区别.
直线坐标轴上每一点的______表示该点的坐标，两个坐标的______表示坐标的变化量，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义．
1．直线坐标系
数值
差值
在位移轴上坐标变化量表示
____，即Δx＝______，Δx的
大小表示位移的大小，Δx的
正负表示位移的______，如图1－3－1所示．
在时间轴上坐标变化量表示__________，即Δt＝_____，如图1－3－2所示．
图1－3－1
2．位移
3．时间
图1－3－2
位移
x2－x1
方向
时间间隔
t2－t1
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物
体运动快
B．速度描述物体的位置变化的快慢，速度大表示物体
位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体
速度为零
解析　速度是由位移与所用时间的比值定义的，是描述物体的位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化快．位置变化大小还与时间有关．
答案　AD
1．关于速度的说法，下列各项正确的是 (　　)．
1．定义：位移与发生这个位移所用______的比值．

3．物理意义：描述物体运动的______及运动方向．
4．单位：国际单位制中是________，符号______ ，另外在实用中还有______ 、 ______等.1 m/s＝ _____ km/h.　
5．方向：速度是矢量，其方向就是物体______的方向．
速度的大小在数值上等于物体在___________内发生的位移的大小．
时间
快慢
米每秒
m/s
km/h
cm/s
3.6
单位时间
运动
1．平均速度：描述物体在时间间隔Δt内运动的平均_____和方向．
2．瞬时速度：物体在_______或某位置的速度，用来描述物体在某时刻的__________和方向．
3．速率： _____速度的大小．
描述物体的运动快慢，只有_____没有_____ ．
快慢
某时刻
运动快慢
瞬时
大小
方向
2. 下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度的是
(　　)．
A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击
中目标
B．小球在光滑路面上滑行，第3 s末的速度是6 m/s
C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
D．百米赛跑中，某运动员在50 m处的速度为10 m/s
解析　子弹射出枪口的速度，是指子弹经过枪口这个位置时的速度，是瞬时速度，击中目标的速度也是和某一位置相对应，是瞬时速度；小球第3 s末的速度是指第3 s末这个时刻的速度，是瞬时速度；运动员在50 m处的速度和某个位置相对应，所以是瞬时速度；汽车从甲站行驶到乙站的速度，是指从甲站到乙站这个过程中的速度，属于平均速度．
答案　C
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
【典例1】 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(　　)．
解析　每个时刻瞬时速度都等于零，平均速度一定等于零．但是某段时间内平均速度等于零时，任一时刻的瞬时速度不一定等于零．例如质点的往复运动，A项对、B项错．匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以C项对．变速直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，所以D项错．
答案　AC
瞬时速度是状态量，对应于某一时刻或某一位置；平均速度是过程量，对应于某一段时间或某段位移．
A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)
内的平均速度
B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)
无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述
变速运动
解析　一般情况下，物体在不同时间(或不同位移)内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以平均速度与哪段时间(或哪段位移)无关，故A、B均正确；平均速度只能粗略地描述变速运动，只有瞬时速度才能精确描述变速运动，故C错、D正确．
答案　ABD
【跟踪1】 关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是(　　)．
【典例2】 某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行了30 m经过B点，又行了5 s前进了60 m到达C点，在C点停止4 s后又向西
行，经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点，如图1－3－3所示，求：
(1)全过程的平均速度；(2)全过程的平均速率．
图1－3－3
答案　(1)1.5 m/s　方向向西　(2)10.5 m/s
瞬时速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小，因为位移的大小不大于路程，所以平均速度不大于平均速率．
【跟踪2】 有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是 (　　)．
A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间
的比值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与
所用时间的比值
解析　根据定义可知，瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，平均速度是物体在某段时间内的位移与所用时间的比值，由此可知，A、B正确，C、D错．
答案　AB
【错误案例】　不能正确理解平均速度造成错误
【典例3】 短跑运动员在100 m比赛中，以8 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是9 m/s，10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度的大小是 (　　)．
A．9 m/s B．10.2 m/s
C．10 m/s D．9.1 m/s
易错易混
答案　C
易错分析　本题易错选项及错误原因具体分析如下：
如图1－3－4所示，某武警部队在交通不便的情况下为了实施紧急救援，战士们徒步越过重重障碍，沿着崎岖的山路行军60 km，用了5小时到达目的地，随即展开紧急救援，以下关于武警战士行军的速度和速率说法正确的是 (　　)．
A．平均速度是3.3 m/s
B．各时刻的速度均为3.3 m/s
C．平均速率是3.3 m/s
D．各时刻的速率均为3.3 m/s
【我来冲关】
图1－3－4
答案　C
高中和初中讲的速度有什么不同？
初中学习的运动一般是直线运动不考虑方向，两者关键是方向的区别．
【状元微博】
1．初中讲的速度是指平均速度，而高中讲的速度分为平均速度和瞬时速度．
2．初中讲的速度只讲大小不讲方向，而高中讲的速度是矢量，既有大小又有方向．
3．高中描述速度是否变化时，要考虑速度的大小和方向，只要有一者变化，就说速度发生了变化．
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，
与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
对速度的理解
答案　BCD
A．物体在某一时刻的速度是3 m/s，则物体在1 s内一定运动了3 m
B．物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m
C．物体在某一段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在1 s内的位移一定是3 m
D．物体在发生某一段位移过程中的平均速度是3 m/s，则物体在发生这段位移一半时的速度一定也是3 m/s
对平均速度与瞬时速度的理解
2．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是 (　　)．
解析　由x＝vt知，当v＝3 m/s时，1 s内的位移x＝3 m，此处的v＝3 m/s是这1 s内的平均速度，或是这1 s内物体以3 m/s 匀速运动，故A、C错，B对．已知某段时间内的平均速度，没有其他条件情况下不能确定该时间段内某时刻的瞬时速度．
答案　B
3．一辆汽车沿笔直的公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内又通过15 m的距离，求汽车在最初2 s内的平均速度的大小和这4 s内的平均速度的大小各是多少？
解析　前2 s时间为2 s，位移为(5＋20)m，前4 s时间为4 s，位移为(5＋20＋20＋15)m.
根据平均速度的定义式得
答案　12.5 m/s　15 m/s
4．北京时间2010年8月1日5时30分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第五颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道．这标志着卫星导航市场的垄断局面被打破，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法不正确的是 (　　)．
A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
D．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率
平均速度和平均速率的计算
解析　由位置、位移、时间、时刻、速度、速率的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错、B对；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C对；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度的大小即速率，D正确．
答案　A
5．三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图1－3－5所示，下列说法正确的是 (　　)．
A．三个质点从N到M的平均速度相同
图1－3－5
B．B质点从N到M的平均速度方向与
任意时刻瞬时速度方向相同
C．到达M点的瞬时速率一定是A的大
D．三个质点从N到M的平均速率相同
解析　三个质点在相同的时间内的位移相同，故它们的平均速度相同，A对．B质点的平均速度及各时刻的瞬时速度方向均沿N到M方向，B对．无法比较三个质点在M点的瞬时速度大小，C错．A、C质点的平均速率相同，且大于B的平均速率，D错．
答案　AB
6．上海世博会参观者预计有7 000万人次，交通网络的建设成为关键．目前上海最快的陆上交通工具是连接浦东国际机场和龙阳路地铁站的磁悬浮列车．它的时速可达432 km/h，能在7 min内行驶31 km的全程．则该车的平均速率约为多少？
答案　73.8 m/s