第三节
运动快慢的描述 ---- 速度
学 习 目 标
1、理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向即物体运动的方向
2、能正确使用平均速度和瞬时速度的概念，了解平均速度和瞬时速度的区别和联系，能进行相应的计算
3、知道速度与速率的区别和联系并能正确使用它们
4、体会平均速度概念的等效思想方法。在讨论平均速度和瞬时速度联系的过程中，初步体会取极限的思想方法
⑴直线运动的位置：用坐标表示。
⑵直线运动的位移：用坐标变化量表示。
①坐标变化量的大小表示位移的大小。
②坐标变化量的正、负表示位移的方向。
问题⒈怎样表示直线运动的位置和位移？
Δx=x2 －x1
x1
x2
一、坐标与坐标变化量
1． A点坐标x1 ：表示汽车在t1时刻的位置，
3．时间的变化量△ t ＝ t2 – t1
2．坐标的变化量△ x ＝ x2 – x1 （表示汽车的位移）
B点坐标x2 ：表示汽车在t2时刻的位置。
⑴ △ x 的大小表示位移的大小，
⑵△ x 的正、负表示位移的方向。
“蜗牛的爬行很慢”，“飞机的飞行很快”，那么，怎样比较它们运动的快慢程度呢？
方法一：时间 △t 相同，比较位移△x的大小。
方法二：位移 △x 相同，比较时间 △ t 的大小。
问题⒉怎样比较物体运动的快慢呢？
在上述①、②两个例子中，汽车A和运动员甲，哪一个运动更快呢？它们的 △x 、△ t 均不相同，怎样比较呢？
方法：
结论：
运动员甲：
汽车A：
以单位时间作为标准，比较在单位时间内的位移。
可以用单位时间内的位移来描述物体运动的快慢。
二、速度：
1.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。
⒉定义式为：
⒍速度是用比值法定义的物理量。
⒊物理意义：描述物体运动的快慢。
⒋单位：国际单位制为m/s(或m•s-1 )
其它单位：km/h(或km•h-1 )，cm/s(或cm•s-1 )
⒌速度是一个矢量
大小：单位时间内位移的大小。
方向：与物体的运动方向相同。
讨论：
△x 越大，v越大吗？
1、
2、 速度有方向吗？
两辆汽车从某地沿着一条平直的公路出发，速度的大小都是20m/s，他们的运动情况完全相同吗？
不一定！—— 可能是背道而驰 ！！
速度仅指出大小是不够的，还必须指明 。
速度是 ，方向与 相同。
方向
矢量
物体运动方向
匀速直线运动有什么特点？
速度
大小：不变；
方向：不变。

8.54 m/s
例1. 2006年瑞士洛 桑田径超级大奖 赛男子110米栏的 的比赛中，刘翔 以12秒88打破了 英国运动员保持13年之久的世界纪录并夺取该项目冠军。
⑴试计算其速度？
⑵刘翔完成110m栏的比赛，始终是这个速度吗？他做的是什么运动？用这个速度描述他每次跨栏的快慢精确吗？
三、平均速度
⒊ 物理意义：粗略地描述物体在时间间隔△t内的平均快慢程度。
⒈ 定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。
⒉ 定义式：v =△x/△t
一辆自行车在第一个5s内的位移为10m，第二个5s内的位移为15m，第三个5s内的位移为12m，请分别求出它在每个5s内的平均速度以及这15s内的平均速度?
v1=2m/s；v2=3m/s；v3=2.4m/s；v=2.47m/s
⒋ 计算物体的平均速度时要注意哪些问题?
必须指明是物体在哪段时间内或哪段位移上的平均速度！
三、平均速度
⒌ 平均速度的方向如何？
A
B
一个物体沿着一个圆周运动，圆的半径为5m，物体从A点出发经过5s第一次到达B点，那么在这段时间内物体的平均速度多大？方向如何？
平均速度的方向：物体的位移方向。
⒍平均速度的大小：不能叫做平均速率。
⒎ 平均速率：是指路程与发生这个路程所用时间的比值。
三、平均速度
例2. 为了推动我国田径事业的发展，1997年10月18日在我国的上海举行过一次田径比赛，参加本次比赛的有来自亚洲各国的田径选手，其中包括我国四川籍运动员李雪梅，在本次比赛中，李雪梅以10.79s的成绩勇夺桂冠， ⑴求出李雪梅百米赛跑的速度。
⑵百米赛跑分为起跑、途中跑和冲刺三个阶段，各个阶段的快慢是不一样的，那么在⑴问中求出的速度就不能用来反映每个阶段的快慢， 在⑴问中求出的速度反映了什么？
⑶由公式v =△x/△t求出的速度能反映物体详细的运动快慢情况吗？我们又该如何精确描述物体的运动情况呢?
9.27m/s
平均速度
四、瞬时速度
⒈ 定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
⒊ 物理意义：精确地描述物体运动的快慢。
⒌ 在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度。
⒉ 当△t 非常非常小， △x/△t 就可以看作某时刻（或某位置）的瞬时速度（极限思想）。
⒋ 方向：这一时刻物体的运动方向。
速率
⒍ 瞬时速度的大小----速率
三、瞬时速度
汽车的速度计显示的是 _____ 。
⒎ 常说的“速度”，可能指:
“平均速度”、“瞬时速度”或“速率”。
方法2．可测他通过此位置前0.1s到后0.1s这0.2s内的平均速度。
方法1．可测他通过此位置前1s到后1s这2s内的平均速度。
百米运动员通过距出发点60m处时的速度怎么确定?
AB
例3.日常生活中所说的速度哪些是瞬时速度
A．汽车在高速公路行驶的最大速度限制在120km/h
B．刘翔以9.4m/s的速度冲刺
C．一辆汽车在高速公路上行驶的速度约为100km/h
D．声音在空气中的传播速度是340m/s
例4.下列说法正确的是（ ）
A、平均速度就是速度的平均值
B、匀速直线运动中，瞬时速度等于平均速度
C、汽车以速度v经过某一段路时，v指瞬时速度
D、子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度，汽车速度表测的是瞬时速度
B
常见物体的运动速度v(m/s)
例5.一辆汽车沿笔直的公路行驶，第1s内通过5ｍ的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过15m的距离。求汽车在最初两秒内的平均速度和这4s内的平均速度各是多少?
解析：根据平均速度的定义式得
解：这是一道上当题，不能用两个速度求算术平均值的办法来解。要由平均速度的定义式来解。故有：
正确选项为D。
例6. 短跑运动员在100m的竞赛中，测得他在5s末的速度是8.7m/s，10s末到达终点的速度为10.3m/s，此运动员在这100m中的平均速度大小是
A．9.5m/s
B．10.3m/s
D．10m/s
C．9m/s
例7．一汽车在一直线上运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初2秒的平均速度为___________；最后2秒的平均速度为__________；全部时间的平均速度为_________。
7.5m/s
12.5m/s
10m/s
例8．甲、乙两车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地,甲车在前一半时间内以速度υ1作匀速运动，后一半时间内以速度υ2作匀速运动；乙车在前一半路程中以速度υ2作匀速运动，后一半路程中以速度υ1作匀速运动，下列判断正确的是：
A．如果υ1＞υ2，甲车先到达目的地。
B．如果υ1＞υ2，乙车先到达目的地。
C．如果υ1＜υ2，甲车先到达目的地。
D．如果υ1＜υ2，乙车先到达目的地。
AC
例9.一辆汽车沿直线从甲地到乙地， ⑴ 前一半时间的速度为60m/s，后一半时间的速度为80m/s，则全过程中的平均速度是多少？ ⑵ 如果前一半位移的速度为60m/s，后一半位移的速度为80m/s，则全过程中的平均速度为多少？
⑴设一半时间为t，则由平均速度的定义式有：
解：
=70m/s
=68.6m/s
⑵设一半位移为x，则由平均速度的定义式有：