§1.3运动快慢的描述—速度
第三课时 位移—时间（x-t )图象
学习目标：
1.理解位移—时间（x-t )图象
2.会根据x-t图象描绘物体位移的变化特点
3.理解什么是匀速直线运动
4.会用x—t 图象计算速度、位移、路程
5.能区分匀速直线运动和变速运动的x-t图象
【例题1】关于匀速直线运动，下列说法中正确的是 [ 　 ]
A.瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动　B.速率不变的运动，一定是匀速直线运动　C.相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动　D.瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动
A
1.图象的画法
在平面直角坐标系中,横轴表示时间t (注意: /单位）,纵轴表示位移x 或 s (注意:/单位）,根据给出的(或测定的)数据,作出几个点的坐标,用平滑的线将几个点连接起来,这条线是位移—时间图象（x-t或s-t图象）,简称位移图象.
六、位移—时间图象（x-t图象）（位移图象）
①横坐标中的5、10……的含义是什么？
②纵坐标中的100、200……的含义是什么？
5表示5s末;10表示10s末
100表示100m处的位置；200表示200m处的位置
或5表示5s末时刻与0时刻间的时间是5s;10表示10s末时刻与0时刻间的时间是10s.
或100表示100m处的位置与参考点0间的位移是100m;200表示200m处的位置与参考点0间的位移是200m.
【说一说】
③x—t图象中A点表示的含义？
A点表示汽车在5s末时刻处在x=100m处的位置
x-t图象中任意一个点(t, x)的物理意义：
表示运动物体在某时刻 t 所处的位置 x 或运动物体在某时刻 t 相对于参考点的位移 x .
A点表示汽车在5s末时刻相对于参考点的位移是100m
④能从x—t图象中计算出质点在一段时间△t 内所运动的位移△x 吗？
【说一说】
能
B
2. x-t 图象的物理意义
x-t 图线表示质点做直线运动时位移 x 随时间 t 变化的规律，并不是物体运动的轨迹。
B
在x-t图象中倾斜的直线表示质点做匀速直线运动。
斜率：表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
表达式：

k=
思考：在x-t图象中，斜率表示什么量呢？
3. x-t 图象—求速度大小
0
Δx1
Δx2
Δt1
Δt2
t/s
x/m
20
30
10
1
40
50
60
2
4
5
3
7
6
在x-t图象中倾斜的直线表示匀速直线运动
0-2s的速度如何求？
3 – 6s的速度如何求？
同一幅图中，图线越倾斜表示物体速度越大，反之越小.
甲
乙
x/m
【例题2】如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示三个物体的位移图象，它们是匀速直线运动吗？它们有什么区别？
提示：三个物体的出发位置和出发时刻相同么？
结论：三个物体倾斜程度相同，速度相同，为匀速直线运动
Ⅰ物体出发位置为x，Ⅱ、Ⅲ从坐标原点出发
Ⅰ、Ⅱ同时刻出发，Ⅲ滞后时间t出发
向上的斜线OA段、BD段表示物体向正方向运动；
向下的斜线DE段表示物体向负方向运动；
水平直线AB段表示物体处于静止状态。
4. x-t 图象—描述物体运动方向
4
t/s
①图象与x轴交点，表示物体出发时的位置坐标
x=30m。
②图象与t轴交点，表示物体在t=1s时才开始出发。
③ x-t 图象中，两个图线的“交点”表示：
两物体在该( t=2s）时刻相遇。
5. x-t 图象—图线的交点
纵截距: 开始计时时物体距离坐标原点的距离
横截距: 物体出发时的时刻(延迟:该物体过了几秒后才出发）
6. x-t 图象—截距的意义
【例题2】①物体运动的位移怎样变化?
②时间间相等隔,对应的位移的变化量相等吗?
③物体在做匀速直线运动吗?
根据速度的定义：
物体的速度越来越大
物体做的不是匀速运动，
而是加速直线运动
做曲线上某点的切线，这点切线的斜率就表示
物体在这一时刻的瞬时速度；
随着时间的延续，这些切线越来越徒，斜率越
来越大。
【思考】物体的位移-时间图象如图，则物体的速度如何变化？
图像与横轴的夹角增大
【猜想】物体的速度如何变化
速度变小
A质点速度越来越小
B质点速度越来越大
x-t 图象描述物体的位移随时间的变化规律，并不是物体运动的轨迹。
7. x-t 图象—描述变速直线运动
在x-t图象中倾斜的直线表示质点做匀速直线运动，曲线表示质点做变速直线运动。
❶ x-t 图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动.
因位移是矢量，故 x-t 图象上只能表示物体位移的两个方向，t 轴上方代表的是“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“位移—时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况.
❷ x-t 图象描述的是物体的位移随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹.
❸ x-t 图象没有时间 t 的“负轴”，因为时间没有负值，画图要注意这一点.
【特别提醒】
位移—时间图象只能描述直线运动
1.根据 x —t 图象描述质点的运动情况：
当堂训练
2.某人沿一条直线运动的x-t图象如图所示，求：
①此人在第1s内作何种运动？速度多大？

②此人在0～4s内的平均速度？
③最后2s内的速度？
④1.5s末的速度？
0 1 2 3 4
2
4
6
1
2
3
4
0
t/s
匀速直线运动
4m/s
0
-3m/s
-0.5m/s
x-t 图象描述物体的位移随时间的变化规律，并不是物体运动的轨迹。
x/m
30
20
10
0
1
2
3
4
t/s
①
②
3.以下说法正确的是（ ）
A.质点①做直线运动，质点②做曲线运动
40
50
C. 3s内质点②的平均速度大于质点①的平均速度
B. 3s内质点②的平均速率大于质点①的平均速率
B
4.如图所示，Ⅰ、Ⅱ都是表示物体做匀速直线运动吗？ 哪个较快？ 两图线交点代表的含义是什么？
是
Ⅱ
2.5s时两物体相遇
5.如图所示，一物体做直线运动的x-t图象，问：①图中OA、AB、BC、CD各表示怎样的运动？

②哪个过程最快？第5s内的位移多大？

③5s内物体的位移和路程各是多少？
匀速直线、静止、匀速直线、匀速直线运动
CD、﹣30m
0、60m
6.甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的运动情况如图。在20s时间内，关于它们的位移和路程的关系正确的是（ ）
A.乙做直线运动，甲和丙做曲线运动；
B.甲的位移最大,乙的位移最小,但三个物体的路程相同；
C.甲路程最大，乙路程最小，但三个物体位移相等；
D.甲的路程最大，乙、丙路程相
等，但三个物体的位移相等；
E.三个物体运动的位移相等但
方向不同;
F. 丙物体做加速直线运动;
G. 三个物体平均速度相等。
DFG
x
t
x0
t0
位移—时间图象（x-t 图象）能反映：
①任一时刻的位置
②发生某段位移所用的时间
③图线的斜率表示速度的大小
④图线向上倾斜表示物体正向运动
图线与t轴平行表示物体静止
图线向下倾斜表示物体反向运动
⑤两图线相交的交点，表示物体在这时刻相遇
【小 结】
作 业
课时作业
练习册P12
周报第2期③A卷、B卷
4.斜率表示速度，斜率大小为速度大小，斜率正负表示速度方向，图象向上倾斜，斜率为正，物体向正方向运动；图象向下倾斜，斜率为负，物体向负方向运动
位移—时间图象（x-t 图象）的五个要点:
① x-t 图象只能用来描述直线运动，反映位移随时间的变化关系，不表示物体的运动轨迹。
②由图象可判断各时刻物体的位置，或相对坐标原点的位移。
③由图象的斜率判断物体运动的性质
若图象是一条倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的速度。
图像的斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动。
图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动。
若图象与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体处于静止状态。
若物体做非匀速直线运动，则图象是一条曲线。图象上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图象上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度。
④若图像不过原点，有两种情况：
纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零（相对于参考点）；横轴的截距表示物体过一段时间才从参考点出发。
⑤两图线相交说明两物体相遇，交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。