专题一　匀变速直线运动问题的分析技巧
1．匀变速直线运动是在高中阶段常见的运动形式，在历年的高考题中经常出现，掌握此类问题的分析方法和技巧，会起到事半功倍之效。常用方法总结如下：
2．求解匀变速直线运动问题的步骤
(1)分析题意，确定研究对象，判断物体的运动情况，分析加速度方向和位移方向。
(2)建立直线坐标系，选取正方向，并根据题意画出草图。
(3)由已知条件及待求量，列出运动方程。
(4)统一单位，解方程(或方程组)求未知量。
(5)验证结果，并注意对结果进行有关讨论。
[例1]　一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀变速滑下，初速度为1.8 m/s，末速度为5.0 m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
[答案]　25 s
专题二　匀变速直线运动的图像
匀变速直线运动的图像包括v－t图像与x－t图像，能直观地描述物体的运动规律与特征，在应用时应首先明确x－t图像与v－t图像的区别，其次还要根据图像得出正确的相关信息。
1．x－t图像与v－t图像的比较
如图2－1和表是形状一样的x－t图像与v－t图像的比较。
图2－1
2．根据图像采集信息时的注意事项：
(1)认清坐标轴所代表的物理量的含义，弄清物体的运动性质。
(2)认清图像上某一点的坐标含义，尤其是图像与纵轴或横轴的交点坐标的意义。
(3)认清图像上图线斜率的意义及其变化特点。
(4)认清图像与坐标轴所围面积的可能的物理意义。
(5)理解图像上的图线交点和拐点的物理意义。
[例2]　如图2－2所示为甲、乙两物体相对于同一原点的速度—时间图像，下列说法不正确的是 (　　)
图2－2
A．甲、乙都做匀速直线运动，且运动方向相反
B．甲、乙开始运动的速度差为v0，时间差为t1，甲先运动
C．甲运动的加速度小于乙运动的加速度
D．二者速度相等时甲运动的位移大于乙运动的位移
A
[解析]　在v－t图像中，图像的斜率大小表示加速度的大小，显然甲、乙两物体皆做匀加速直线运动，且乙的加速度较大，故A错，C对；从轴上看，t＝0时，v甲＝v0，v乙＝0，故v甲－v乙＝v0；甲从t＝0开始运动，而乙从t＝t1开始运动，故B也对。依据图像与轴所包围“面积”的物理意义可知，D也是正确的。
[答案]　A
专题三　追及、相遇问题
1．追及问题
(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置。
(2)追及问题满足的两个关系：时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等。位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移。
(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞，相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2。
2．相遇问题
(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置。
(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。
(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零。
3．处理“追及”、“相遇”问题的常用两种方法
(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解。
(2)图像法：对于定性分析的问题，可利用图像法分析，避开繁杂的计算、快速求解。
[例3]　平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？
(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？
[解析]　画出示意图，如图2－3所示，
图2－3
甲追上乙时，x甲＝x0＋x乙，且t甲＝t乙，根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果。
[答案]　(1)40 s　20 m/s　400 m　(2)10 s末有最大距离　225 m
1．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线
运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的v－t图像中(如图2－4所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况，关于两辆车之间的位置关系，下列说法正确的是 (　　)
图2－4
C
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10 s～20 s内两车逐渐远离
C．在5 s～15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10 s～20 s内两车逐渐远离
C．在5 s～15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
解析：由v－t图像知，0～10 s内，v乙＞v甲，两车逐渐远离，10 s～20 s内，v乙＜v甲，两车逐渐靠近，故A、B均错。v－t图线与时间轴所围的面积表示位移，5 s～15 s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，故C对。在t＝20 s时，两车的位移再次相等，说明两车再次相遇，故D错。
答案：C
B
3.甲、乙两车在一平直道路上同向运
动，其v－t图像如图2－5所示，图中
△OPQ和△OQT的面积分别为x1和
x2(x2>x1)。初始时，甲车在乙车前
方x0处，则以下说法错误的是 (　　)
A．若x0＝x1＋x2，两车不会相遇
B．若x0 C．若x0＝x1，两车相遇1次
D．若x0＝x2，两车相遇1次
图2－5
D
解析：若x0＝x1，则甲、乙两车速度相同时，乙车追上甲车，此时t＝T，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇1次；若x0x1，则甲、乙两车速度相同时，甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇。综上所述，A、B、C正确，D错误。
答案：D
4．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处
落下的一小石子拍在照片中。已知本次摄影的曝光时间是0.02 s，量得照片中石子运动轨迹的长度为1.6 cm，实际长度为1 00 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm。凭以上数据，你知道这个石子是从多高的地方落下的吗？(计算时，石子在照片中的0.02 s内速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计，因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理，取g＝10 m/s2)
答案： 20 m
5．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车
前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图2－6所示。若甲车做匀加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。求：
图2－6
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
(2)到达终点时甲车能否超过乙车？
答案：(1)5 s　36 m　(2)不能