1.1探索勾股定理（2）
b
a
c
a2+b2=c2
利用拼图来验证勾股定理：
1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；
2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看
3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形？
4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？
∵ (a+b)2 = c2 + 4•ab÷2
a2+2ab+b2 = c2 +2ab
∴a2+b2=c2
大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为
(a+b)2
c2 +4•ab÷2
∵ c2= 4•ab÷2 +(b-a)2
=2ab+b2-2ab+a2
=a2+b2
∴a2+b2=c2
大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为
c2
4•ab÷2-(b- a)2
例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？
4000
5000
练习
课本P11习题1，2（要有过程）
你认为利用勾股定理可以解决什么数学问题？
在直角三角形中，若已知任意2边，就可以运用勾股定理求出第三边
蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）
G
F
E
只要求答案
议一议：用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2？
a
a
b
b
c
c
补充练习：
1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）
A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定
2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）
A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；
C
D
3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积
8
D
A
B
C
解：设这个三角形为ABC，高为AD，设AB为X，则BC为（32-2X），BD是（16－x)
由勾股定理得：
X2=(16-X)2 +82
即X2=256-32X+X2 +64
∴ X=10
∴ S∆ABC=BC•AD/2=2 •6 •8/2=48
补充：如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.
（3）如图在△ABC中，∠ACB=90º， CD⊥AB，D为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.
求① △ABC的面积；
②斜边AB的长；
③斜边AB上的高CD的长。