刹车距离与二次函数
温故而知新
函数y=x²和y=-x²的图像
x
2
6
2
-2
-4
y=x2
y=-x2
图像形状
开口方向
对称轴
顶点坐标
抛物线
抛物线
向上
向下
y轴
y轴
(0,0)
(0,0)
晴天刹车距离
S= V²
雨天刹车距离
s= v²
试试看，你能做出
的图吗？
试试看，你能做出
的图像吗？
试试看，你能做出
的图像吗？
在下列平面直角坐标系中，
做出y=2x2的图像
问题1.它与二次函数y=x2的图像有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？
做一做
·
·
·
·
y=2x²
y
x
2
6
4
8
10
0
2
-2
-4
y=x2
y=2x2
y=-x2
y=-2x2
4
问题2、它们与二次函数y=x²和y=2x²的图像又有什么异同？
在下列平面直角坐标中，
做出y=-x²及y=-2x²的图像
函数y=3x²及y=-3x²的图像会有哪些特点？说说你的理由。
图像形状
开口方向
对称轴
顶点坐标
抛物线
向上
y轴
（0，0）
抛物线
向下
（0，0）
y轴
猜一猜
y=ax2的图像是一条抛物线，
y=ax2的图像有哪些特征？
y
x
2
6
4
8
10
0
2
-2
-4
y=x2
y=2x2
y=-x2
y=-2x2
议一议
其顶点坐标是（0，0）
对称轴是y轴（也可写作直线x=0）
当a>0时，开口向上；
当a<0时，开口向下
随着 ︱a︱的增大，开口将越来越小
二次函数y=2x2+1、y=2x2-1与二次函数y=2x2的图像有什么相同与不同？
动手验证一下你的想法。
猜一猜
你是怎么想的？
说一说
你能肯定吗？
二次函数y=ax2的图像与y=ax2+c的图像有什么异同？
议一议
y=ax2+c是由 y=ax2的图像上下平移得到的
当c>0 时，向上平移c个单位;
当c<0 时，向下平移︱c︱个单位。
抛物线
a>0向上a<0向下
y轴
（0，0）
抛物线
a>0向上a<0向下
y轴
（0，c）
上一节我们从探索y=3x²的图像出发，研究了y=ax²及y=ax²+c的图像和性质
1、对于二次函数y=-x2+2,其开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。它是
由 的图像 得到的。
练一练
2、将抛物线y=x2+1的图像向下平移一个单位，将得到 的图像；如果向上平移一个单位，将得到 的图像.
3、若抛物线y=-3x2+c的顶点坐标为（0，-5），则ｃ＝＿＿＿，二次函数关系式为＿＿＿＿＿，那么它的图像是由y=-3x2怎样移动得来的？
它是由y=-３x2的图像向下平移5个单位得到的
4、物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系是:h=4.9t2,填表表示物体在前5s下落的高度：h是t的 函数，它的图象是 ________ ， 顶点坐标 。
5、上题中若物体从100米高的地方落下，则它离地面的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=100-4.9t2,则h是t的
函数，图像是 ___________ ，顶点坐标是 。
练一练
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、你还有什么想法吗？
感悟与反思