九年级数学(下)第二章  二次函数
用三种方式表示二次函数
解析法，列表法，图象法
黄龙中学 陈德洲

我们学习了哪些函数？
正比例函数，一次函数，反比例函数，二次函数。
函数的表达方式有哪些？
表格，表达式，图象法
回顾与思考
卖香蕉啦！1元1斤，2元2 　　斤，3元3斤…… 大降价！大甩卖啦！
如果设数量为x总价为y,你能根据上面的信息写出y与x的函数关系式吗？
Y=x
你能用表格来表示这种关系吗？
你能画出它的函数图象吗？

如果你是商店的经理，你会选择哪种方式来表示这样的关系呢？请同学们想一想！
选表格，因为表格能清楚,直接地表示数量的关系。
y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？
函数的表示方式
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
用函数表达式表示：
解析法—用表达式表示函数
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
用解析法表示函数的优点,缺点分 别是什么？
用表格表示：
列表法—用表格表示函数
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
用列表法表示函数的优点,缺点分别
是什么？
用图象表示:
图象法—用图象法表示函数
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.
用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？
比较三种表示方式,你能得出什么结论?
与同伴交流.
因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自变量x的取值范围是:0当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2.
由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到. y随x的变化而变化的情况是:当0悟出真谛
在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？
当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?你是怎么得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况.
梅花香自苦寒来
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?
你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?
用函数表达式表示：
解析法—用表达式表示函数
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？
用解析法表示函数的优点,缺点分别是
什么？
用表格表示：
列表法—用表格表示函数
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？
用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？
8
0
3
-1
0
3
8
用图象表示:
图象法—用图象表示函数
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?
用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？
比较三种表示方式,你能得出什么结论?
与同伴交流.
悟出经验
根据以上三种表示方式,回答下列问题:
1.自变量x的取值范围是什么?
2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?
3.如何描述y随x的变化而变化的情况?
4.你是分别通过哪种表示方式回答一面三个 　　　　　　　　　　 　　　问题的?
∵x表示任意一个数,∴自变量x的取值范围是:全体实数.
由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).
由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x<1时,y随x的增大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大.
知识在于积累
二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流.
变量间关系简捷明了,便于分析计算.
需要通过计算,才能得到所需结果.
能直接得到某些具体的对应值
不能反映函数整体的变化情况
直观表示了变量间变化过程和变化趋势.
函数值只能是近似值..
表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.
解析法—用表达式表示函数,
列表法—用表格表示函数,
图象法—用图象表示函数.
二次函数的三种表示方式的特点是什么？
它们之间有什么联系？
回味无穷
函数的表示方式
通过我们的学习了解了函数的三种表示方式，这三种表示方式各有作用，想一想在生活中有哪些是用不同的方式表示的？
如股票变化图
如某城市近几年就业人员统计表
知识的升华
P58 习题2.6 1,2题.

祝你成功！
结束寄语：
观察,思考,感悟是能否进入数学大门,领略数学奥妙的关键.
谢谢指导！再见！