1.1 正数与负数
问题引入
自我介绍： 我叫 ，身高 M，今年 岁，体重 公斤。我们班是七年级 班，有 名同学，其中男生 名，占全班总人数的 。
在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗?
生活中除此之外还有没有其它的数呢?
自然数和分数的产生：
由记数、排序，产生数1，2，3, ……
结绳记数
二、探索新知
由表示“没有”“空位”，产生数0
问题1
天气预报2012年12月某天北京的温度为－3～3℃．它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
问题2
有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（ 1∶0 ），蓝队胜红队（ 1∶0 ），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
如果把进球数记为正数，失球数记为负数，黄队的净胜球数是几呢？
足球比赛排名顺序的规定：两队积分不同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球都相同，进球数多的队排名在前．
负数的存在有什么意义吗？
负数的概念
像－3， －2， －0.5这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数)叫做负数．
以前学过的0以外的数叫做正数．
0即不是正数，也不是负数
想想所学过的数，你能把它们分类吗？
所学过的数

所学过的数
或
在正数前面加上负号“-”的数叫做负数

我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
负数存在的意义
从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”
有时，我们为了突出数的符号,也可以在正数的前面加“+”号，如+5, + ，+1.2, …；不过一般情况下我们可以省略“+”不写。
三、正、负数在实际生活中的应用
海平面
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
即它的高度比海平面高8848米。
鲁番盆地的海拔高度为-155米。
即它的高度比海平面低155米。
（2）记录支出、存入信息的某银行的存折．
2002年12月4日存入2300元
2003年1月3日取出1800元
（3）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（4）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg。
六个国家2001年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，法国 -2.4%， 英国 -3.5%，意大利 0.2%， 中国 7.5%。
四、典型例题
例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
－11，4.8，＋73，－2.7， ， ， ，
－8.12.
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动4 记作4 ，向西运动5 记作 _________。
（2）如果－7 表示物体向西运动7 ，那么6 表明物体怎样运动？
例3 将下列具有相反意义的量用线连起来：
①向南走6米　　　　　　⑥失球2个
②进球5个　　　　　　　⑦亏损500元
③高于海平面960米　　　⑧运出200吨粮食
④盈利1000元　　　　　 ⑨向北走30米
⑤运进590吨粮食　　　　⑩低于海平面300米
-5m
向东运动6m
例5 七（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，薛老师将第2小组的6名同学的成绩简记为（单位：分）：＋20，－4,－10，＋16,0，＋8，求6名学生的实际成绩.
例4 用正、负数表示下列具有相反意义的量：
（1）向东走200米和向西走200米；
（2）进口3000箱水果与出口4000箱水果；
（3）盈利10000元与亏损30000元；
（4）胜4场比赛与负2场比赛.
课堂练习
1（1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记作什么？
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?
2. 填写适当的词，使前后具有相反意义的量.
（1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上8℃， 2℃；
（2） 3万元，盈利4万元；
（3） 5.8吨，运出3.6吨.
零下
亏损
运进
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为 .
4.下列各对关系中，不具有相反意义的量（ ）A.运进货物3号与运出货物2吨 B.升温与降温
C.增加100吨与减少200吨 D.胜3局与输4局
－1.36％
B
5. 用正负数表示下列具有相反意义的量：
（1）水位上升3米和水位下降4米；
（2）盈利7万元和亏损8千元；
（3）前进10米与后退5米；
（4）向南走47步与向北走30步.
6. 找出具有相反意义的量：
①零上9℃；②运进8吨；③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小华重30千克；⑨在银行存款800元，一年后得到利息50元；⑩运出10吨.
7. 某水库的正常水位为30米，记录表上有5次记录分别为：＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，这5项记录表示的实际水位分别是多少米？
8．将下列各数填入相应的大括号里

－9， ，0， ，2000，＋61， ，－10.8

正数集合

负数集合
判断题
（l）0是自然数，也是偶数（ ）;
（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数
（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）;
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）;
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）
（6）温度0℃就是没有温度（ ）.
拓展应用
A
D
＋400℃
－270℃
比标准水位低0.9 m
（1）4600 m表示高出海平面4600 m，
－200 m表示低于海平面200 m；
（2）水位下降1.5 m；
（3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元；
（14）某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )
A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元
B.这个国家的内债、外债互相抵消
C.这个国家欠债共20亿美元
D.这个国家没有钱
（15）观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , , ,…
(3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
知识梳理
小结
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
（1）正数和负数是表示一些意义相反的量。
（3）零既不是正数也不是负数 。
（2）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。