三角形的面积
2、 计算下面长方形和平行四
边形的面积．
7厘米
4厘米
7厘米
4厘米
１、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
3.你知道我是什么图形吗？我的面积公式是什么吗？
平行四边形的面积=底×高
4.指出下面三角形的底和相应的高。（单位：厘米）
3cm
4cm
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
画方格，数一数就可以……
1平方厘米
用数方格的方法算三角形面积
（不满一格的，都按半格计算）
小结：不准确，又比较麻烦。
思考 :
怎样应用所学的
方法探究三角形的面
积计算公式?
怎样把三角形转化为我们已学过的图形呢？(请同学们拼一拼）
1、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
2、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
3、根据平行四边形的面积公式，怎样求出三角形的面积？
下面每个小方格表示1平方厘米。你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？
先自己想一想，随后在小组中交流。
=平行四边形的面积÷2
三角形的面积
a
h
三角形的面积=底×高÷2
S=a×h÷2
（1）拼成的平行四边形面积是原来三角形面积的 倍。
2
（2）三角形面积是拼成平行四边形面积的 。
一半
怎样计算三角形的面积？与同学进行交流。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示底和高。
三角形的面积公式可以写成：
①
②
③
④
①
②
③
④
所以 三角形的面积＝底×高÷2
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的____。
这个平行四边形的底等于______________，　　这个平行四边形的高等于______________。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
这个三角形的底
这个三角形的高
一半
第一组
第二组
第三组
思考：
每一组两个
完全一样的三角形
与拼成的平行四边
形之间有什么关系？
四、推导面积公式
第一组
第二组
第三组
每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的 ( )
这个平行四边形的底
等于三角形的（ ）
这个平行四边形的高等于三角形的（ ）
底
高
一半
因为每个三角形的面积等于
拼成的平行四边形面积的一半。
所以，
三角形的面积=
底×高
÷2
思考：求三角形的面积为
什么要除以2？
平行四边形面积
3cm
4cm
现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？
3cm
1.9m
计算下列三角形的面积，并与同学交流你的方法。
6.4m
4cm
1.完成下表。
17.5
9.6
65
2.计算下图三角形的面积。
4.8cm
5cm
4cm
25米
8米
25×8÷2
=100（平方厘米）
答：这个草地的面积是100平方厘米。
3.
2、下图中，平行四边形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？
判断题
×
2.两个钝角三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
×
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？
A
B
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
你知道吗？
这节课我得（ ）颗 。
学习评价表：
用字母表示面积公式
用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：
S=ah÷2
bye bye！