28.1 锐角三角函数
第2课时 锐角三角函数
1.锐角正弦的定义
2、当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定。此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？
复习与探究
1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？
2、当锐角A确定时，∠A的邻边与斜边的比， ∠A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。
方法一：从特殊到一般，仿照正弦的研究过程；
方法二：根据相似三角形的性质来说明。
探索新知
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的
余弦（cosine），记作cosA， 即
我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的
正切（tangent），记作tanA， 即
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注意
cosA，tanA是一个完整的符号，它表示∠A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；
cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；
cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A”
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.
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例2 如图，在RT△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6,求sinA,cos A,tan A的值
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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，AB=3，求∠A，∠B的正弦、余弦、正切值．
延伸：由上面的计算，你能猜想∠A，∠B的正弦、余弦值有什么规律吗？
结论：一个锐角的正弦等于它余角的余弦，或一个锐角的余弦等于它余角的正弦。
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1、在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.
D
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2、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=12，AB=13，∠BCM=∠BAC，求sin∠BAC和点B到直线MC的距离．
谢谢