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28.1锐角三角函数(3)
复习：
1.锐角三角函数的定义
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。
对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA、tanA也是A的函数。
Sin30°=
cos30°=
tan30°=
探究新知
Cos45°=
tan45°=
Sin45°=
Sin60°=
cos60°=
tan60°=
锐角三角函数
特殊角三角函数值
1
1
角度
逐渐
增大
正弦值如何变化?
正弦值也增大
余弦值如何变化?
余弦值逐渐减小
正切值如何变化?
正切值也随之增大
余切值如何变化?
余切值逐渐减小
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
0< sinA<1
0我们可以列表记忆：
三角函数的单调性 :
观察特殊角的三角函数表，发现规律：
例1.计算:
(1)2sin30°－ 3cos60 °
(2)cos²45°+tan60°·cos60°
(4)tan450·sin450-4sin300·cos450+cos2300
(3)
利用特殊的三角函数值进行计算:
应用新知
2.求下列各式的值.
(1) cos260°+sin260°
练习一：
1.P83
解简单的三角方程
例2.求适合下列各式的锐角α
练习二:
1.求适合下列条件的锐角α
3、在Rt△ABC中, ∠C=90°，BC= ，AC= ，求∠ A、 ∠ B的度数
例3 如图,一位同学的手臂长65cm, 当他高举双臂时,指尖高出头顶35cm.问当他的手臂与水平方向成60°角时,指尖高出头顶多少cm?
60°
D
C
1.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?
练习三：
2.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。
1.65米
10米
?
你想知道小明怎样算出的吗？
30°
3.如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
将实际问题数学化.
O
B
D
2.5
小结 :
我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值．
小结 :
我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值．
再见
