第28章锐角三角函数整理与复习(1)
1.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，则
sinA= ，cosA= ，tanA= ．
诊断练习
2. cos60°的值等于 ；sin45°的值等于 。
3.计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
特殊角的三角函数值
锐角三角函数的定义
特殊角的三角函数值可以“熟记”或“推导”。
D
4.若∠A为锐角，且tanA=1，则∠A= 。

6.在 △ABC中，已知∠C＝90°，sinB= ，则tanA的值是（ ）
特殊角与三角函数值的互相转化
诊断练习
5.如图2，为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处测得楼顶的仰角为α，则楼高BC为 米.
解直角三角形
45°
30tanα
B
知识建构
一.锐角三角函数的概念
正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作
余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作
正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作
对边a
邻边b
斜边c
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.
知识建构
二.特殊角的三角函数值
知识建构
三.解直角三角形
由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余元素的过程，叫做解直角三角形.
1.什么叫解直角三角形？
2.直角三角形中的边角关系：
∠A十∠B＝90°
归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个未知元素.
（1）三边关系：
（勾股定理）
（2）两锐角的关系：
（3）边角的关系：
典型例题
例1.计算2sin30 °+tan45 ° ×cos60°
步骤：
一“代”二“算”
30°
典型例题
例3.在Rt △ ABC中，∠C=90°，∠ A=30°，a=5，求 ∠B、b、c的大小.
解:
∠B=90°- ∠ A=90°-30°=60°，
∴b=a·tanB=5·tan60°=
∵tanB=
∴ c=
c
b
a
锐角三角函数
1.锐角三角函数的定义
⑴正弦
⑵余弦
⑶正切
2.30°、45°、60°特殊角的三角函数值
3.解直角三角形
⑴定义
⑵解直角三角形的依据
①三边间关系
②锐角间关系
③边角间关系
⑶解直角三角形
归纳反思
A
B
75°
达标测评
4.在△ABC中，∠A为锐角，已知 cos(90°－A）= ，

sin(90°－B）= ，则△ABC一定是（ ）

A．锐角三角形； B．直角三角形；
C．钝角三角形； D．等腰三角形
5.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)
点B(0，－4),则cos∠OAB等于__________
C
达标测评
6.点M(tan60°，－cos60°）关于x轴的对称点M′的坐

标是( ).
7.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ）
A
达标测评
8.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB，
求：①sin∠ACD 的值；
②tan∠BCD的值.