人教版九年级数学
锐角三角函数

（复习课）
知识与技能：
　　1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定
义，并能灵活运用定义进行有关计算。
　　2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。
　　3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。
过程与方法：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识。
情感与价值：通过则量旗杆的高与渔船触礁问题的解
　　决，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选式的诀窍，可简便计算，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。
复习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计　　　　　算；解直角三角形的知识应用。
复习难点：解直角三角形的知识应用。
tana
cosα
sinα
6 0°
45 °
3 0°
角 度
三角函数
1
角度
逐渐
增大
正弦值如何变化?
正弦值也增大
余弦值如何变化?
余弦值逐渐减小
正切值如何变化?
正切值也随之增大
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
0< sinA<1
01在Rt△ABC中，a,,b，c分别是它的三边。则

sainA＝____　　cosA=______,tanA=_____.
2.填表
3.在Rt△ABC中，设a,b,c分别是它的三边则：（1）.三边之间的关系是＿＿＿＿＿＿
（2）.两锐角之间的关系是＿＿＿
（3.）.边角之间的关系是＿＿＿
在Rt△ABC中，
tan45otan60o—cos30o=_____
在Rt△ABC中，，则下列式子定成立的是（　　　）。　　　　　　　　　　　　　A sainA＝sainB B cosA= cosB C　tanA= tanB　D sinA= cosB
将cos15o、、sin25o、tan45o、cos78o用“＜”连接起来＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5.
6.
60°
D
cos78°< sain25°< cos15°< tan45°
方法小巧门：在图中如果没有直角三角形，可适当地构造直角三角形，从而创设运用锐角三角函数解题的问题情景。
经典回放
1.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了（保留0.01，　　　　　）。
你想知道小明怎样算出的吗？
1.65米
10米
?
30°
2.小刚听说小明很快算出了旗杆的高度，不甘示弱，连声说我不但算得出操场上的里旗杆的高度，而且不知高度的楼上有红旗，我也能算出了旗杆的高。你想试一试吗？
设小刚距大楼也是10米（楼房水平距离忽略不计，保留0.01，　　　　　） 。
）45°
）
60°
？
应用小巧门：在复杂的图形，用心找准Rt△，细心选准三角函数式。
挑战自我：
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°若AB＝2AC，则cosA的值为（　）。
2...在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA= 　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　
　　　A 1 B 2 C 3

3.在矩形ABCD中，
　　　　　　　　　

4.等腰三角形周长为　　　　，腰长为1，则底角的度数为＿＿＿＿＿
5..如图：已知AB是⊙o的直径，CD是弦，CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，　　　　　则sin∠ABD＝＿＿
B
A
A
30°
挑战自我
6. 一艘渔船以6海里/时的速度至西向东航行，小岛周围　　　海里内有暗礁，渔船在A处测得小岛D在北偏西60°方向上，航行2小时后在B处测得小岛D在北偏西30°方向上。
（1）.如果不改变航向有没有触礁危险？
（2）、在上面的问题中若有触礁危险，则至少向西南方偏多少度才安全？
C
D
知识积累

通过对本章的复习，你又有哪些
知识储备？
作　　业
《中考复习指南》P67---69
谢谢同学们的精彩表现
再见
谢谢老师的指导