第二十八章
锐角三角函数单元复习
开始
一、基本概念
二、几个重要关系式
三、特殊角三角函数值
五、课 堂 小 结
六、课后作业
四、应用练习
锐角三角函数单元复习
锐角三角函数(复习)
一、基本概念
1.正弦
A
B
C
a
c
sinA=
2.余弦
b
cosA=
3.正切
tgA=
4.余切
ctgA=
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数.
定义:
如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA= _____，
ctgA=______，
tgA = _____，
cosB=______，
同角的正切与余切有何关系？
互余两角的正弦与余弦有何关系？
互为倒数
相 等
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互余两个角的三角函数关系
二、几个重要关系式Z```x``x`````k
锐角三角函数(复习)
条件：∠A为锐角
tgA·ctgA=1
同角的正切余切互为倒数
sinA=cos（90°- A ）
cosA=sin（90°- A）
tgA =ctg（90°- A）
ctgA= tg（90°- A）
同角的正弦余弦平方和等于1
sin2A+cos2A=1
⑴ 已知角A为锐角，且tgA=0.5，则ctgA=( ).
2
⑵ sin2A+tgActgA - 2 +
cos2A=( ).
0
⑶ tg44°ctg46°= ( ).
1
思考：
tg29°tg60°tg61°=( ).
返回
锐角三角函数(复习)
三、特殊角三角函数值
1
0
0
1
1
1
0
0
不存在
不存在
角度
逐渐
增大
正弦值如何变化?
正弦值也增大
余弦值如何变化?
余弦值逐渐减小
正切值如何变化?
正切值也随之增大
余切值如何变化?
余切值逐渐减小
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
0< sinA<1
0返回
锐角三角函数(复习)
☆ 应用练习
1.已知角，求值
1. 2sin30°+3tg30°+ctg45°
2. cos245°+ tg60°cos30°
= 2
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锐角三角函数(复习)
☆ 应用练习
1.已知角，求值
2.已知值，求角
∠A=60°
∠A=30°
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锐角三角函数(复习)
☆ 应用练习
1.已知角，求值
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
1. 当 锐角A>45°时，sinA的值（ ）
B
2. 当锐角A>30°时，cosA的值（ ）
C
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锐角三角函数(复习)
☆ 应用练习 Z```x``x`````k
1.已知角，求值
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
B
4. 确定角的范围
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
B
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锐角三角函数(复习)
☆ 应用练习
1.已知角，求值
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
4. 确定角的范围
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
D
A
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锐角三角函数(复习)
一、基本概念
三、特殊角三角函数值
返回
特殊角的三角函数值
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
B
特殊角的三角函数值
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
注意：余切值随着角度增大而减小！
B
特殊角的三角函数值
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
D