小结与复习(1)
第二十八章 锐角三角函数
知识构架
锐角三角函数
直角三角形中的边角关系
解直角三角形
实际问题
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，
范例
sinA= ，求cosA和tanA的值。
锐角三角函数的定义
重点知识
锐角三角函数的定义：
巩固
1、已知sinA= ，且∠A为锐角，则
∠A的度数为( )
A. 30° B.45° C.60° D. 75°
特殊角的三角函数值
重点知识
特殊角的三角函数值：
锐角α
三角函数
巩固
2、计算：
特殊角的三角函数值可以
“熟记”或“推导”。
巩固
3、锐角A满足2sin(A-15)o= ，求∠A
的度数。
特殊角与三角函数值的互相转化
巩固
4、若关于x的一元二次方程：
有两个相等的实数根，求θ的值。
范例
例2、在△ABC中，sinB=cos(90o-C)
= ，那么△ABC是( )
等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
三角函数关系
重点知识
三角函数关系：
(1)互余两角三角函数关系：
(2)同角三角函数关系：
若∠A + ∠B=90o ，那么
巩固
5、 Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA
= ，则cosB的值为( )
B.
C. D.
巩固
6、 如果sin2α+sin230o =1，那么锐角
α的值是( )
15o B. 30o
C. 45o D. 60o
范例
例3、如图，为测楼房BC的高，在距楼
房30米的A处测得楼顶的仰角为α ，则
楼高BC为( )米
A. B.
C. D.
解直角三角形
重点知识
解直角三角形：
(1)已知“一边和一角”
(2)已知“两边”
巩固
7、在△ABC中，∠C=90°，AB=15，
sinA= ，则BC等于( )
A. B.
C. D.
巩固
8、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，
A. B.
C. D.
BC= ，则∠B等于( )
范例
例4、如图，在等腰直角△ABC中，
∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，
如果tan∠DBA= ，求AD的长。
巩固
9、如图，将圆形铁环放在水平桌面上，
用一个锐角为30°的三角板和一刻度尺
按如图的方法，得到PA=5cm，求铁环
的半径。
小结
锐角三角函数
直角三角形中的边角关系
解直角三角形
实际问题